Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 3 x + 1 + 2 x dan f − 1 ( x ) merupakan invers dari f ( x ) . Nilai f − 1 ( 2 ) + 1 adalah...

Diketahui $f (x) = \frac{x + 1}{3} + 2 x$ dan $f^{- 1} (x)$ merupakan invers dari $f (x)$ . Nilai $f^{- 1} (2) + 1$ adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

adalah .

f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses plus 1

adalah

Pembahasan

Untuk menentukan invers fungsi, maka fungsi rasional tersebut diubah ke bentuk sebagai berikut: Sehingga, Kemudian, substitusi nilai ke fungsi invers tersebut dan hasilnya sebagai berikut: Diperoleh , maka : Jadi, adalah .

Untuk menentukan invers fungsi, maka fungsi rasional tersebut diubah ke bentuk sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator x plus 1 over denominator 3 end fraction plus 2 x end cell row blank rightwards double arrow cell y equals fraction numerator x plus 1 plus 6 x over denominator 3 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell y equals fraction numerator 7 x plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell 3 y equals 7 x plus 1 end cell row blank rightwards double arrow cell 7 x equals 3 y minus 1 end cell row blank rightwards double arrow cell x equals fraction numerator 3 y minus 1 over denominator 7 end fraction end cell end table$

Sehingga, $f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x minus 1 over denominator 7 end fraction$ Kemudian, substitusi nilai x equals 2 ke fungsi invers tersebut dan hasilnya sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x minus 1 over denominator 7 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses equals fraction numerator 3 open parentheses 2 close parentheses minus 1 over denominator 7 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses equals fraction numerator 6 minus 1 over denominator 7 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses equals 5 over 7 end cell end table$

Diperoleh f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses equals 5 over 7 , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses plus 1 end cell equals cell 5 over 7 plus 1 end cell row blank equals cell 12 over 7 end cell end table

Jadi, f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses plus 1 adalah 12 over 7 .