Roboguru

Diketahui  dan, maka jarak AB adalah ...

Pertanyaan

Diketahui A left parenthesis 1 comma space 3 comma negative 4 right parenthesis danspace B left parenthesis negative 2 comma 0 comma 3 right parenthesis, maka jarak AB adalah ... 

Pembahasan Soal:

Jarak AB dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell square root of open parentheses x subscript B minus x subscript A close parentheses squared plus open parentheses y subscript B minus y subscript A close parentheses squared plus open parentheses z subscript A minus z subscript B close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses negative 2 minus 1 close parentheses squared plus open parentheses 0 minus 3 close parentheses squared plus open parentheses 3 minus open parentheses negative 4 close parentheses close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared plus open parentheses negative 3 close parentheses squared plus open parentheses 7 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 9 plus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 67 end cell end table

Jadi, jarak AB adalah square root of 67.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Bella

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Terakhir diupdate 25 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan modulus dari vektor-vektor berikut. b.  dengan titik  dan titik B

Pembahasan Soal:

Vektor begin mathsize 14px style stack A B with rightwards arrow on top end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack A B with rightwards arrow on top end cell equals cell B minus A end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row 1 row cell negative 4 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 2 end cell row 3 row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 row cell negative 2 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell end table end style

Modulus vektor tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar stack A B with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of x squared plus y squared plus z squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 4 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 29 end cell end table end style

Dengan demikian, modulus vektor begin mathsize 14px style stack A B with rightwards arrow on top end style adalah begin mathsize 14px style square root of 29 end style 

0

Roboguru

Tentukan modulus dari vektor-vektor berikut. b.  dengan titik  dan titik .

Pembahasan Soal:

Modulus vektor adalah besar atau nilai vektor. Jika diketahui titik begin mathsize 14px style straight A open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 comma space z subscript 1 close parentheses end style dan titik begin mathsize 14px style straight B open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 comma space z subscript 2 close parentheses end style, maka besar nilai vektor begin mathsize 14px style AB with rightwards arrow on top end style adalah 

begin mathsize 14px style AB with rightwards arrow on top equals square root of open parentheses x subscript 2 minus x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses y subscript 2 minus y subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses z subscript 2 minus z subscript 1 close parentheses squared end root end style .

Akan ditentukan modulus dari begin mathsize 14px style AB with rightwards arrow on top end style dengan titik begin mathsize 14px style straight A open parentheses negative 2 comma space 3 comma space minus 1 close parentheses end style dan titik begin mathsize 14px style straight B open parentheses 2 comma space 1 comma space minus 4 close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell AB with rightwards arrow on top end cell equals cell square root of open parentheses 2 minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses 1 minus 3 close parentheses squared plus open parentheses negative 4 minus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 4 plus 9 end root end cell row cell AB with rightwards arrow on top end cell equals cell square root of 29 end cell end table end style  

Jadi, diperoleh modulus dari vektor tersebut adalah begin mathsize 14px style square root of 29 end style.

0

Roboguru

Tentukan modulus dari vektor-vektor berikut. b.    dengan titik  dan titik .

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style stack A B with rightwards arrow on top equals b with rightwards arrow on top minus a with rightwards arrow on top end style 

     begin mathsize 14px style equals open parentheses table row 2 row 1 row cell negative 4 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 2 end cell row 3 row cell negative 1 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 4 row cell negative 2 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses end style 

Modulus artinya panjang vektor.

begin mathsize 14px style open vertical bar stack A B with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of 4 squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 3 close parentheses squared space end root equals square root of 29 end style 

Jadi modulus vektor AB adalah 29.

0

Roboguru

Tentukan vektor posisi titik C dan nyatakan bentuknya dalam vektor basis, jika C terletak pada ruas garis AB dengan perbandingan sbb: a. , dengan

Pembahasan Soal:

Mencari dengan perbandingan vektor:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator 1 cross times a with rightwards arrow on top plus 2 cross times b with rightwards arrow on top over denominator 1 plus 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 third open square brackets 1 open parentheses table row 4 row cell negative 3 end cell row 7 end table close parentheses plus 2 open parentheses table row 1 row 4 row 1 end table close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 1 third open parentheses table row cell 4 plus 2 end cell row cell negative 3 plus 8 end cell row cell 7 plus 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row cell 5 over 3 end cell row 3 end table close parentheses end cell end table end style 

Jadi, begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell c with rightwards arrow on top end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 2 row cell 5 over 3 end cell row 3 end table close parentheses end cell end table end style.

0

Roboguru

Hitunglah panjang vektor di bawah ini

Pembahasan Soal:

Ingat Rumus Panjang Vektor!

open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of x squared plus y squared plus z squared end root

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r with rightwards arrow on top end cell equals cell left parenthesis 1 comma 2 comma 3 right parenthesis end cell row cell open vertical bar r with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of 1 squared plus 2 squared plus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 plus 4 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 14 end cell end table

Dengan demikian, panjang vektor r with rightwards arrow on top equals left parenthesis 1 comma 2 comma 3 right parenthesis adalah square root of 14.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved