Roboguru

Diketahui a=i−2j​+3k dan b=2i+j​−4k. Maka ∣∣​2a−b∣∣​ adalah ....

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style stack text a end text with rightwards arrow on top equals i with hat on top minus 2 j with hat on top plus 3 k with hat on top end style dan begin mathsize 14px style stack text b end text with rightwards arrow on top equals 2 i with hat on top plus j with hat on top minus 4 k with hat on top end style. Maka begin mathsize 14px style open vertical bar 2 stack text a end text with rightwards arrow on top minus stack text b end text with rightwards arrow on top close vertical bar end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 5 square root of 5 end style  

  2. begin mathsize 14px style square root of 109 end style 

  3. begin mathsize 14px style 2 square root of 11 end style 

  4. begin mathsize 14px style 4 square root of 3 end style 

  5. begin mathsize 14px style square root of 30 end style 

Pembahasan Soal:

Ingat rumus untuk menentukan panjang vektor adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open vertical bar stack text a end text with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of x subscript a squared plus y subscript a squared plus z subscript a squared end root end style 

Diketahui:

Vektor begin mathsize 14px style stack text a end text with rightwards arrow on top equals i with hat on top minus 2 j with hat on top plus 3 k with hat on top end style, maka begin mathsize 14px style stack text a end text with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell row 3 end table close parentheses end style.

Vektor begin mathsize 14px style stack text b end text with rightwards arrow on top equals 2 i with hat on top plus j with hat on top minus 4 k with hat on top end style, maka begin mathsize 14px style stack text b end text with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row 1 row cell negative 4 end cell end table close parentheses end style.

Dengan menggunakan konsep perkalian vektor dengan skalar dan pengurangan dua vektor, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 stack text a end text with rightwards arrow on top minus stack text b end text with rightwards arrow on top end cell equals cell 2 open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell row 3 end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row minus row cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row cell negative 4 end cell row 6 end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row 1 row cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 row cell negative 5 end cell row 10 end table close parentheses end cell end table end style 

Dengan menggunakan rumus panjang vektor, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 stack text a end text with rightwards arrow on top minus stack text b end text with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of 0 squared plus open parentheses negative 5 close parentheses squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 0 plus 25 plus 100 end root end cell row blank equals cell square root of 125 end cell row blank equals cell 5 square root of 5 end cell end table end style 

Dengan demikian hasil dari begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open vertical bar 2 stack text a end text with rightwards arrow on top minus stack text b end text with rightwards arrow on top close vertical bar end cell end table end style adalah begin mathsize 14px style 5 square root of 5 end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

T. Alawiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Jenderal Soedirman

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diberikan titik-titik  dan . Jika ruas garis berarah ABdanBC berturut-turut mewakili vektor-vektor udanv. Maka nilai dari

0

Roboguru

Diketahui vektor u=2⎝⎛​14−2​⎠⎞​+3⎝⎛​2−13​⎠⎞​ dan v=32​⎝⎛​60−3​⎠⎞​−2⎝⎛​14−2​⎠⎞​. Tentukan: a. u dan v b. Hasil operasi 2u−4v

0

Roboguru

Jika a=2i+j​−4kdanb=3i−2j​−5k, hasil operasi 5a−3b adalah ....

0

Roboguru

Diketahui , , dan . Jika 3a−b=kc, maka ka=....

0

Roboguru

Diketahui vektor a=32i+24j, b=−11i+12j, tentukanlah c. 32​a−b

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved