Roboguru

Diketahui f(x)=x3+ax2+bx−6 dan g(x)=x2+x−6. Jika g(x) merupakan faktor dari f(x), nilai a−b adalah ....

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed plus a x squared plus b x minus 6 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus x minus 6 end style. Jika begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style merupakan faktor dari undefined, nilai begin mathsize 14px style a minus b end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 7 end style 

  2. begin mathsize 14px style 5 end style 

  3. undefined 

  4. begin mathsize 14px style negative 3 end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 7 end style 

Pembahasan:

Ingat: Jika begin mathsize 14px style open parentheses x minus k close parentheses end style merupakan faktor dari polinomial undefined maka begin mathsize 14px style p left parenthesis k right parenthesis equals 0 end style 

  • begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed plus a x squared plus b x minus 6 end style 
  • begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus x minus 6 end style
    begin mathsize 14px style x squared plus x minus 6 equals open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end style

 Jika begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style merupakan faktor dari undefined,
Maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis end cell size 14px equals cell size 14px x to the power of size 14px 3 size 14px plus size 14px a size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px b size 14px x size 14px minus size 14px 6 end cell row cell size 14px bullet size 14px f size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 3 size 14px right parenthesis end cell size 14px equals size 14px 0 row cell begin mathsize 14px style left parenthesis negative 3 right parenthesis end style to the power of size 14px 3 size 14px plus size 14px a size 14px times size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 3 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px b size 14px times size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 3 size 14px right parenthesis size 14px minus size 14px 6 end cell size 14px equals size 14px 0 row cell size 14px minus size 14px 27 size 14px plus size 14px 9 size 14px a size 14px minus size 14px 3 size 14px b size 14px minus size 14px 6 end cell size 14px equals size 14px 0 row cell size 14px 9 size 14px a size 14px minus size 14px 3 size 14px b end cell size 14px equals size 14px 33 row cell size 14px 3 size 14px a size 14px minus size 14px b end cell size 14px equals cell size 14px 11 size 14px space size 14px horizontal ellipsis size 14px space size 14px pers size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px right parenthesis end cell row blank blank blank row cell size 14px bullet size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px right parenthesis end cell size 14px equals size 14px 0 row cell size 14px 2 to the power of size 14px 3 size 14px plus size 14px a size 14px times size 14px 2 to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px b size 14px times size 14px 2 size 14px minus size 14px 6 end cell size 14px equals size 14px 0 row cell size 14px 8 size 14px plus size 14px 4 size 14px a size 14px plus size 14px 2 size 14px b size 14px minus size 14px 6 end cell size 14px equals size 14px 0 row cell size 14px 4 size 14px a size 14px plus size 14px 2 size 14px b end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px 2 end cell row cell size 14px 2 size 14px a size 14px plus size 14px b end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px 1 size 14px space size 14px horizontal ellipsis size 14px space size 14px pers size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px right parenthesis end cell end table 

Gunakan eliminasi dan substitusi untuk menentukan nilai begin mathsize 14px style a space end style dan begin mathsize 14px style b end style 
 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px 3 size 14px a size 14px minus size 14px b end cell size 14px equals size 14px 11 row blank blank cell bottom enclose size 14px 2 size 14px a size 14px plus size 14px b size 14px equals size 14px minus size 14px 1 end enclose size 14px space size 14px plus end cell row cell size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px 5 size 14px a size 14px space end cell size 14px equals size 14px 10 row cell size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px a end cell size 14px equals cell size 14px space size 14px 2 end cell row blank blank blank row cell size 14px 2 size 14px a size 14px plus size 14px b end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px 1 end cell row size 14px b size 14px equals cell size 14px minus size 14px 1 size 14px minus size 14px 2 size 14px a end cell row blank size 14px equals cell size 14px minus size 14px 1 size 14px minus size 14px 2 size 14px times size 14px minus size 14px 2 end cell row blank size 14px equals cell size 14px minus size 14px 5 end cell end table  

Sehingga nilai begin mathsize 14px style a minus b equals 2 minus left parenthesis negative 5 right parenthesis equals 7 end style  

Jadi, Jawaban yang tepat adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian suku banyak berikut dengan cara horner. e. .

0

Roboguru

Diketahui h(x)=x2+3x−4 merupakan salah satu faktor g(x)=x4+2x3−ax2−14x+b. Jika g(x) dibagi oleh (x+1), menghasilkan sisa ....

3

Roboguru

Salah satu faktor Polinomial P(x)=x3−11x2+30x−8 adalah ...

1

Roboguru

Salah satu faktor suku banyak P(x)=x4–15x2–10x+n adalah (x+2). Faktor lainnya adalah ...

0

Roboguru

Suku banyak habis dibagi (x-5). Salah satu faktor linear lainnya adalah.....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved