Pertanyaan

Diketahui A ( 4 , 1 , 3 ) , B ( p , 4 , 6 ) dan C ( 20 , 13 , q ) jika AB dan BC segaris, maka p + q = ....

Diketahui $A (4, 1, 3)$ , $B (p, 4, 6)$ dan $C (20, 13, q)$ jika $AB$ dan $BC$ segaris, maka $p + q =$ ....

20 $\;$
21 $\;$
22 $\;$
23 $\;$
24 $\;$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Terlebih dahulu kita tentukan AB dan BC yaitu sebagai berikut : AB = = = = B − A ⎝ ⎛ p 4 6 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 4 1 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ p − 4 4 − 1 6 − 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ p − 4 3 3 ⎠ ⎞ BC = = = = C − B ⎝ ⎛ 20 13 q ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ p 4 6 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 20 − p 13 − 4 q − 6 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 20 − p 9 q − 6 ⎠ ⎞ Karena AB dan BC segaris, maka berlaku : ⎝ ⎛ p − 4 3 3 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ 20 − p 9 q − 6 ⎠ ⎞ Akibatnyadiperoleh : p − 4 p + p 2 p p p = = = = = 20 − p 20 + 4 24 2 24 12 3 q q = = = q − 6 3 + 6 9 Dengan demikian, nilai dari p + q = 12 + 9 = 21 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Terlebih dahulu kita tentukan $AB$ dan $BC$ yaitu sebagai berikut :

$AB = = = = B - A ⎝ ⎛ p 46 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 413 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ p - 4 4 - 1 6 - 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ p - 4 33 ⎠ ⎞$

$BC = = = = C - B ⎝ ⎛ 2013 q ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ p 46 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 20 - p 13 - 4 q - 6 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 20 - p 9 q - 6 ⎠ ⎞$

Karena $AB$ dan $BC$ segaris, maka berlaku :

$⎝ ⎛ p - 4 33 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ 20 - p 9 q - 6 ⎠ ⎞$

Akibatnya diperoleh :

$p - 4 p + p 2 p p p = = = = = 20 - p 20 + 4 24 \frac{24}{2} 12$

$3 q q = = = q - 6 3 + 6 9$

Dengan demikian, nilai dari $p + q = 12 + 9 = 21$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (12 rating)

Nov

Bantu banget

Javier Felix tanada

Pembahasan lengkap banget

Sharell Earlene Jeoviera

Makasih ❤️

Siti Rabiyah Awaliyah

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Vektor-vektor posisi titik A dan B masing-masing relatif terhadap titik asal O adalah a dan b . Titik B sedemikian sehingga OP ⇀ = 4 OB ⇀ . Titik tengah AB ⇀ adalah Q. Titik R sedemikian sehingga OR ⇀...

2.0

Jawaban terverifikasi

Pada pukul 13.00, kapal feri MK berada di titik ( − 5 , − 2 ) . Satu jam kemudian, kapal feri tersebut di titik ( − 1 , 0 ) . Jika kapal feri terus berlayar pada arah yang sama, akankah bertabrakan de...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui A ( − 1 , 5 , 4 ) , B ( 2 , − 1 , − 2 ) dan C ( 3 , p , q ) . Jika titik-titik A, B, dan C segaris, tentukan nilai dan q .

4.6

Jawaban terverifikasi

Suatu alarm tanda bahaya yang berupa inframerah harus melewati tiga titik segaris dalam suatu ruang agar alarm dapat bekerja dengan tepat. Jika ketiga titik ini dapat ditampilkan pada koordinat-koordi...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga buah titik terletak di ruang, yaitu titik A dengan koordinat ( 3 , 3 , 3 ) , titik B dengan koordinat ( 4 , 5 , 1 ) , dan titik C dengan koordinat ( 7 , 11 , − 5 ) . Ruas-ruas garis ber...

4.5

Jawaban terverifikasi