Diketahui a=⎝⎛0−4−4⎠⎞ dan b=⎝⎛−40−4⎠⎞. Hitunglah besar sudut θ antara vektor a dan b.

Pertanyaan

Diketahui $\overrightarrow a=\begin{pmatrix}0\\-4\\-4\end{pmatrix}$ dan $\style{font-size:14px}{\overrightarrow b=\begin{pmatrix}-4\\0\\-4\end{pmatrix}}$ . Hitunglah besar sudut $\style{font-size:14px}{\mathrm\theta}$ antara vektor $\overrightarrow a$ dan $\overrightarrow b$ .

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar sudut

antara vektor

dan

adalah

Pembahasan

Ingat kembali:

Diketahui:

begin mathsize 14px style straight a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 0 row cell negative 4 end cell row cell negative 4 end cell end table close parentheses end style dan begin mathsize 14px style b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 4 end cell row 0 row cell negative 4 end cell end table close parentheses end style .

Maka:

$begin mathsize 14px style cos space straight theta equals fraction numerator straight a with rightwards arrow on top times straight b with rightwards arrow on top over denominator stack vertical line straight a vertical line with rightwards arrow on top times vertical line straight b with rightwards arrow on top vertical line end fraction cos space straight theta equals fraction numerator open parentheses table row 0 row cell negative 4 end cell row cell negative 4 end cell end table close parentheses times open parentheses table row cell negative 4 end cell row 0 row cell negative 4 end cell end table close parentheses over denominator square root of 0 squared plus open parentheses negative 4 squared close parentheses plus open parentheses negative 4 close parentheses squared end root times square root of open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 0 squared plus open parentheses negative 4 close parentheses squared end root end fraction cos space straight theta equals fraction numerator 0 plus 0 plus 16 over denominator square root of 0 plus 16 plus 16 end root times square root of 16 plus 0 plus 16 end root end fraction cos space straight theta equals fraction numerator 16 over denominator square root of 32 times square root of 32 end fraction cos space straight theta equals 16 over 32 cos space straight theta equals 1 half cos space straight theta equals cos space 60 degree space space space space space space straight theta equals 60 degree end style$

Jadi, besar sudut antara vektor dan adalah .

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui empat buah titik yaitu titik P(3,3,3), titik Q(1,2,−1), titik R(4,1,1), dan titik S(6,2,5). a. Tunjukkan bahwa PQRS adalah bangun jajargenjang. b. Tentukanlah besar sudut-sudut pada jajar...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahi vektor p=⎝⎛1−23⎠⎞ dan q=⎝⎛31−2⎠⎞. tentukan d. besar sudut antar p dan q

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh dua vektor berikut: b. Vektor u=5i+j−3k dan vektor v=2i+3j+4k.

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan titik O(0,0,0) bertindak sebagai titik pangkal. Tentukan besar sudut POQ untuk tiap pasang titik P dan titik Q berikut. d. P(1,2,1) dan Q(−2,−4,−2)

108

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor berikut. c. u=3i−2j+k dan v=j−2k

5.0

Jawaban terverifikasi