Diketahui sin α = 5 3 ​ dan cos β = 13 12 ​ dengan α dan β sudut lancip. Nilai sin ( α + β ) = ...

Pembahasan

Ingat, Rumus Perbandingan Sisi Trigonometri (Sinus dan Cosinus) sin A cos A ​ = = ​ miring depan ​ miring samping ​ ​ Rumus Perbandingan Trigonometri untuk PenjumlahanDua Sudut (Sinus) sin ( A + B ) = sin A cos B + cos A sin B Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut Diketahui sin α = 5 3 ​ = miring depan ​ dan α sudut lancip ► Menentukan sisi samping dengan teorema pythagoras = 5 2 − 3 2 ​ = 25 − 9 ​ = 16 ​ = 4 ► Menentukan nilai cos α (kuadran Isinus bernilai positif) cos α = miring samping ​ = 5 4 ​ cos β = 13 12 ​ = miring samping ​ dan β sudut lancip ► Menentukan sisi depandengan teorema pythagoras = 1 3 2 − 1 2 2 ​ = 169 − 144 ​ = 25 ​ = 5 ► Menentukan nilai sin β (kuadran Isinus bernilai positif) sin β = miring depan ​ = 13 5 ​ ► Menentukan nilai sin ( α + β ) sin ( α + β ) ​ = = = = ​ sin α cos β + cos α sin β 5 3 ​ ⋅ 13 12 ​ + 5 4 ​ ⋅ 13 5 ​ 65 36 ​ + 65 20 ​ 65 56 ​ ​ Dengan demikian,nilai sin ( α + β ) = 65 56 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.