Roboguru

Diketahui A={x∣x≤5,x∈bilanganbulatpositif} dan B={x∣30<x<40,x∈bilanganprima}. Banyak fungsi yang mungkin terjadi dari himpunan B ke himpunan A adalah ....

Pertanyaan

Diketahui size 14px A size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line x less or equal than 5 comma space x element of bilangan space bulat space positif right curly bracket end style dan begin mathsize 14px style B equals open curly brackets x vertical line 30 less than x less than 40 comma space x element of bilangan space prima close curly brackets end style. Banyak fungsi yang mungkin terjadi dari himpunan begin mathsize 14px style B end style ke himpunan undefined adalah ....

  1. 7space space 

  2. 10space space 

  3. 25space space 

  4. 32space space 

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan undefined ke himpunan begin mathsize 14px style B end style adalah

begin mathsize 14px style open square brackets n left parenthesis B right parenthesis close square brackets to the power of n left parenthesis A right parenthesis end exponent end style

Banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan begin mathsize 14px style B end style ke himpunan undefined adalah

begin mathsize 14px style left square bracket n left parenthesis A right parenthesis right square bracket end style to the power of size 14px n size 14px left parenthesis size 14px B size 14px right parenthesis end exponent 

Perhatikan himpunan undefined. Bilangan bulat positif yang memenuhi adalah 1, 2, 3, 4 dan 5. Oleh karena itu, size 14px A size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 right curly bracket end style. Karena himpunan undefined memiliki 5 anggota, maka begin mathsize 14px style n open parentheses A close parentheses equals 5 end style.

Selanjutnya perhatikan himpunan begin mathsize 14px style B equals open curly brackets x vertical line 30 less than x less than 40 comma space x element of bilangan space prima close curly brackets end style. Bilangan prima yang memenuhi adalah 31 dan 37. Oleh karena itu, size 14px B size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 31 comma space 37 right curly bracket end style. Karena himpunan begin mathsize 14px style B end style memiliki 2 anggota, maka size 14px n begin mathsize 14px style left parenthesis B right parenthesis end style size 14px equals size 14px 2.

Dengan demikian, banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan begin mathsize 14px style B end style ke himpunan undefined adalah

begin mathsize 14px style open square brackets n left parenthesis A right parenthesis close square brackets to the power of n open parentheses B close parentheses end exponent equals 5 squared equals 25 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Luke

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui A={x∣20<x<30,x∈bilanganprima} dan sebuah himpunan B. Jika banyak fungsi yang mungkin terjadi dari himpunan A ke himpunan  adalah 64, maka banyaknya anggota himpunan  adalah ... buah.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan undefined ke himpunan undefined adalah

undefined 

Perhatikan himpunan begin mathsize 14px style A equals open curly brackets straight x vertical line 20 less than straight x less than 30 comma space straight x element of bilangan space prima close curly brackets end style. Bilangan prima yang memenuhi adalah 23 dan 29, sehingga begin mathsize 14px style A equals open curly brackets 23 comma space 29 close curly brackets end style. Karena himpunan undefined memiliki 2 anggota, maka begin mathsize 14px style n left parenthesis A right parenthesis equals 2 end style.

Karena banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan undefined ke himpunan undefined adalah size 14px 64, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open square brackets n left parenthesis B right parenthesis close square brackets to the power of n left parenthesis A right parenthesis end exponent end cell equals 64 row cell open square brackets n left parenthesis B right parenthesis close square brackets squared end cell equals 64 row cell n left parenthesis B right parenthesis end cell equals cell plus-or-minus 8 end cell end table end style 

Karena banyaknya anggota himpunan undefined tidak mungkin negatif, maka begin mathsize 14px style n left parenthesis B right parenthesis equals 8 end style.

Dengan demikan, banyaknya anggota himpunan undefined adalah 8 buah.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Jika diketahui himpunan M={a,b,c,d,e} dan himpuan N={3,6,9,12}. Banyak fungsi yang mungkin terjadi dari himpunan N ke himpunan M adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan begin mathsize 14px style N end style ke himpunan size 14px M adalah

begin mathsize 14px style open square brackets n left parenthesis M right parenthesis close square brackets to the power of n left parenthesis N right parenthesis end exponent end style

Perhatikan himpunan begin mathsize 14px style M equals open curly brackets a comma space b comma space c comma space d comma space e close curly brackets end style. Oleh karena itu, didapat begin mathsize 14px style n left parenthesis M right parenthesis equals 5 end style.

Selanjutnya perhatikan himpunan begin mathsize 14px style N equals open curly brackets 3 comma space 6 comma space 9 comma space 12 close curly brackets end style. Oleh karena itu, didapat begin mathsize 14px style n left parenthesis N right parenthesis equals 4 end style.

Dengan demikian, banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan begin mathsize 14px style N end style ke himpunan size 14px M adalah 

begin mathsize 14px style open square brackets n left parenthesis M right parenthesis close square brackets to the power of n left parenthesis N right parenthesis end exponent equals 5 to the power of 4 equals 625 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.
 

0

Roboguru

Diketahui 3 buah himpunan yaitu A, B, dan C dengan Himpunan A={14,16,18,20} dan B={a,b}. Jika banyaknya pemetaan fungsi yang terbentuk dari himpunan  ke himpunan  adalah 64, maka banyak pemetaan fungs...

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan size 14px C ke himpunan undefined adalah

begin mathsize 14px style left square bracket n left parenthesis A right parenthesis right square bracket to the power of n left parenthesis C right parenthesis end exponent end style

Perhatikan bahwa banyaknya anggota himpunan undefined adalah 4 anggota, maka size 14px n size 14px left parenthesis size 14px A size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 4.

Pada soal diketahui bahwa banyak pemetaan fungsi yang terbentuk dari himpunan size 14px C ke himpunan undefined adalah begin mathsize 14px style 64 end style, maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left square bracket n open parentheses A close parentheses right square bracket to the power of n left parenthesis C right parenthesis end exponent end cell equals cell 4 to the power of n left parenthesis C right parenthesis end exponent end cell row 64 equals cell 4 to the power of n left parenthesis C right parenthesis end exponent end cell row cell 4 cubed end cell equals cell 4 to the power of n left parenthesis C right parenthesis end exponent end cell row 3 equals cell n left parenthesis C right parenthesis end cell end table end style 

Oleh karena itu, banyak anggota himpunan size 14px C adalah begin mathsize 14px style 3 end style.

Selanjutnya, ingat bahwa banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan size 14px C ke himpunan undefined adalah

begin mathsize 14px style left square bracket n left parenthesis B right parenthesis right square bracket to the power of n left parenthesis C right parenthesis end exponent end style

Pada soal diketahui bahwa banyak pemetaan fungsi yang terbentuk dari himpunan size 14px C ke himpunan undefined adalah

begin mathsize 14px style open square brackets n open parentheses B close parentheses close square brackets to the power of n open parentheses C close parentheses end exponent equals 2 cubed equals 8 end style

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diketahui himpunan A={1,2,3,4} dan himpunan B={p,q,r}. Jika f menyatakan fungsi dari himpunan A ke himpunan B, maka banyak kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan undefined ke himpunan undefined adalah open square brackets n left parenthesis B right parenthesis close square brackets to the power of n left parenthesis A right parenthesis end exponent.

Dapat diperhatikan bahwa banyak anggota himpunan undefined adalah 4 anggota, maka n left parenthesis A right parenthesis equals 4.

Kemudian, banyak anggota himpunan undefined adalah 3 anggota, maka  n left parenthesis B right parenthesis equals 3.

Dengan demikian, banyak kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan undefined ke himpunan undefined adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open square brackets n left parenthesis B right parenthesis close square brackets to the power of n left parenthesis A right parenthesis end exponent end cell equals cell 3 to the power of 4 end cell row blank equals 81 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Jika diketahui himpunan A={x∣3<x<13,xbilangan genap} dan himpunan B={x∣x<7,xbilangan prima}. Banyak fungsi yang mungkin terbentuk dari himpunan B ke himpunan A adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan size 14px A ke himpunan begin mathsize 14px style B end style dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut

begin mathsize 14px style open square brackets n left parenthesis B right parenthesis close square brackets to the power of n open parentheses A close parentheses end exponent end style

untuk n open parentheses A close parentheses adalah banyaknya anggota pada himpunan size 14px A, dan n left parenthesis B right parenthesis banyaknya anggota pada himpunan begin mathsize 14px style B end style.

Dengan demikian, banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan begin mathsize 14px style B end style ke himpunan size 14px A adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open square brackets n left parenthesis A right parenthesis close square brackets to the power of n open parentheses B close parentheses end exponent end style

Perhatikan himpunan A equals left curly bracket x vertical line 3 less than x less than 13 comma space x space text bilangan genap end text right curly bracket. Bilangan genap x yang memenuhi syarat 3 less than x less than 13 adalah 4, 6, 8, 10, dan 12.

Oleh karena itu, didapat size 14px A size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 4 comma space 6 comma space 8 comma space 10 comma space 12 right curly bracket end style.

Karena himpunan size 14px A memiliki 5 anggota, maka begin mathsize 14px style n left parenthesis A right parenthesis equals 5 end style.

Kemudian, perhatikan himpunan B equals left curly bracket x vertical line x less than 7 comma space x space text bilangan prima end text right curly bracket. Bilangan prima x yang memenuhi syarat x less than 7 adalah 2, 3, dan 5.

Oleh karena itu, diperoleh begin mathsize 14px style B equals left curly bracket 2 comma space 3 comma space 5 right curly bracket end style.

Karena himpunan begin mathsize 14px style B end style memiliki 3 anggota, maka begin mathsize 14px style n left parenthesis B right parenthesis equals 3 end style.

Dengan demikian, banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan begin mathsize 14px style B end style ke himpunan size 14px A adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open square brackets n left parenthesis A right parenthesis close square brackets to the power of n left parenthesis B right parenthesis end exponent equals 5 cubed equals 125 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved