Roboguru
SD

Diketahui A={x∣x≤5, x∈bilangan bulat positif} dan B={x∣30<x<40, x∈bilangan prima}. Banyak fungsi yang mungkin terjadi dari himpunan B ke himpunan A adalah ....

Pertanyaan

Diketahui size 14px A size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line x less or equal than 5 comma space x element of bilangan space bulat space positif right curly bracket end style dan begin mathsize 14px style B equals open curly brackets x vertical line 30 less than x less than 40 comma space x element of bilangan space prima close curly brackets end style. Banyak fungsi yang mungkin terjadi dari himpunan begin mathsize 14px style B end style ke himpunan undefined adalah ....

  1. 7space space 

  2. 10space space 

  3. 25space space 

  4. 32space space 

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan undefined ke himpunan begin mathsize 14px style B end style adalah

begin mathsize 14px style open square brackets n left parenthesis B right parenthesis close square brackets to the power of n left parenthesis A right parenthesis end exponent end style

Banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan begin mathsize 14px style B end style ke himpunan undefined adalah

begin mathsize 14px style left square bracket n left parenthesis A right parenthesis right square bracket end style to the power of size 14px n size 14px left parenthesis size 14px B size 14px right parenthesis end exponent 

Perhatikan himpunan undefined. Bilangan bulat positif yang memenuhi adalah 1, 2, 3, 4 dan 5. Oleh karena itu, size 14px A size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 right curly bracket end style. Karena himpunan undefined memiliki 5 anggota, maka begin mathsize 14px style n open parentheses A close parentheses equals 5 end style.

Selanjutnya perhatikan himpunan begin mathsize 14px style B equals open curly brackets x vertical line 30 less than x less than 40 comma space x element of bilangan space prima close curly brackets end style. Bilangan prima yang memenuhi adalah 31 dan 37. Oleh karena itu, size 14px B size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 31 comma space 37 right curly bracket end style. Karena himpunan begin mathsize 14px style B end style memiliki 2 anggota, maka size 14px n begin mathsize 14px style left parenthesis B right parenthesis end style size 14px equals size 14px 2.

Dengan demikian, banyaknya kemungkinan fungsi yang dapat dibentuk dari himpunan begin mathsize 14px style B end style ke himpunan undefined adalah

begin mathsize 14px style open square brackets n left parenthesis A right parenthesis close square brackets to the power of n open parentheses B close parentheses end exponent equals 5 squared equals 25 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

102

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan pemetaan fungsi dari himpunan A ke himpunan B berikut ini!   Berdasarkan diagram kartesius di atas, banyak pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah ....

77

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia