Pertanyaan

Diketahui , x  = − 2 dan adalah turunan pertama dari f .Nilai dari adalah ...

Diketahui $f open parentheses x close parentheses equals blank fraction numerator 1 minus x over denominator x plus 2 end fraction$ , $x \neq = - 2$ dan f apostrophe open parentheses x close parentheses adalah turunan pertama dari $f$ . Nilai dari adalah ...

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah

nilai

f apostrophe left parenthesis negative 1 right parenthesis

adalah $fraction numerator negative 1 over denominator 3 end fraction$

Pembahasan

Ingat rumus turunan dandimisalkan dan Sehingga diperoleh Selanjutnya substitusi 1 ke fungsi Jadi, nilai adalah

Ingat rumus turunan $y equals u over v rightwards arrow y apostrophe equals fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction$ dan dimisalkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell 1 minus x end cell row cell u apostrophe end cell equals cell negative 1 end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell x plus 2 end cell row cell v apostrophe end cell equals 1 end table

Sehingga diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell blank fraction numerator 1 minus x over denominator x plus 2 end fraction end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell blank fraction numerator negative 1 open parentheses x plus 2 close parentheses minus left parenthesis 1 minus x right parenthesis 1 over denominator left parenthesis x plus 2 right parenthesis squared end fraction end cell row blank equals cell blank fraction numerator negative x minus 2 minus 1 plus x over denominator left parenthesis x plus 2 right parenthesis squared end fraction end cell row blank equals cell blank fraction numerator negative 3 over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses squared end fraction end cell end table$

Selanjutnya substitusi 1 ke fungsi f apostrophe left parenthesis x right parenthesis

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell blank fraction numerator negative 3 over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses squared end fraction end cell row cell f apostrophe open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell blank fraction numerator negative 3 over denominator open parentheses 1 plus 2 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell blank fraction numerator negative 3 over denominator 3 squared end fraction end cell row blank equals cell blank fraction numerator negative 3 over denominator 9 end fraction end cell row blank equals cell blank fraction numerator negative 1 over denominator 3 end fraction end cell end table$

Jadi, nilai f apostrophe left parenthesis negative 1 right parenthesis adalah $fraction numerator negative 1 over denominator 3 end fraction$