Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 3 x + 4 2 x + 1 dan f − 1 adalah invers dari f . Tentukan nilai f − 1 ( 3 ) ?

Diketahui $f (x) = \frac{2 x + 1}{3 x + 4}$ dan $f^{- 1}$ adalah invers dari $f$ . Tentukan nilai $f^{- 1} (3)$ ?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Tegar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai .

nilai

Pembahasan

Invers dari sebagai berikut: Berdasarkan perhitungan di atas, diperoleh . Kemudian substitusikan nilai pada fungsi invers tersebut. Dengan demikian: Sehingga, nilai .

Invers dari sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 3 x plus 4 end fraction end cell equals y row cell 2 x plus 1 end cell equals cell y open parentheses 3 x plus 4 close parentheses end cell row cell 2 x plus 1 end cell equals cell 3 x y plus 4 y end cell row cell 2 x minus 3 x y end cell equals cell 4 y minus 1 end cell row cell x open parentheses 2 minus 3 y close parentheses end cell equals cell 4 y minus 1 end cell row x equals cell fraction numerator 4 y minus 1 over denominator 2 minus 3 y end fraction end cell end table end style$

Berdasarkan perhitungan di atas, diperoleh $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 4 x minus 1 over denominator 2 minus 3 x end fraction end style$ . Kemudian substitusikan nilai pada fungsi invers tersebut. Dengan demikian:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 x minus 1 over denominator 2 minus 3 x end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses 3 close parentheses minus 1 over denominator 2 minus 3 open parentheses 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 over denominator negative 7 end fraction end cell row blank equals cell negative 11 over 7 end cell end table end style$

Sehingga, nilai .