Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x − 2 3 x + 5 , x  = 2 dan f − 1 ( x ) adalah invers dari f ( x ) . Nilai f − 1 ( 2 ) adalah ...

Diketahui $f (x) = \frac{3 x + 5}{x - 2}, x \neq = 2$ dan $f^{- 1} (x)$ adalah invers dari $f (x)$ . Nilai $f^{- 1} (2)$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Invers dari fungsi adalah sebagai berikut. Nilai dapat ditentukan sebagai berikut. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Invers dari fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 5 over denominator x minus 2 end fraction comma space x not equal to 2 end style$ adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 3 x plus 5 over denominator x minus 2 end fraction end cell row cell y open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals cell 3 x plus 5 end cell row cell x y minus 2 y end cell equals cell 3 x plus 5 end cell row cell x y minus 3 x end cell equals cell 2 y plus 5 end cell row cell x open parentheses y minus 3 close parentheses end cell equals cell 2 y plus 5 end cell row x equals cell fraction numerator 2 y plus 5 over denominator y minus 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x plus 5 over denominator x minus 3 end fraction end cell end table end style$

Nilai begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end style dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 times 2 plus 5 over denominator 2 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 9 end cell end table end style$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.