Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = − x + 4 3 x + 2 , x  = − 4 dan f − 1 ( x ) adalah invers dari f ( x ) . Maka f − 1 ( x ) adalah ...

Diketahui $f (x) = \frac{3 x + 2}{- x + 4}, x \neq = - 4$ dan $f^{- 1} (x)$ adalah invers dari $f (x)$ . Maka $f^{- 1} (x)$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

adalah .

adalah $f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x minus 2 over denominator x plus 2 end fraction comma space x not equal to negative 3$ .

Pembahasan

Diketahui fungsi . Invers fungsi : Ubah variabel menjadi variabel dan sebaliknya, sehingga didapat dengan syarat . Jadi, adalah .

Diketahui fungsi $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 x plus 2 over denominator negative x plus 4 end fraction comma space x not equal to negative 4$ .

Invers fungsi f left parenthesis x right parenthesis :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 3 x plus 2 over denominator negative x plus 4 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 3 x plus 2 over denominator negative x plus 4 end fraction end cell row cell y open parentheses negative x plus 4 close parentheses end cell equals cell 3 x plus 2 end cell row cell negative y x plus 4 y end cell equals cell 3 x plus 2 end cell row cell y x plus 3 x end cell equals cell 4 y minus 2 end cell row cell x left parenthesis y plus 3 right parenthesis end cell equals cell 4 y minus 2 end cell row x equals cell fraction numerator 4 y minus 2 over denominator y plus 3 end fraction end cell end table$

Ubah variabel menjadi variabel dan sebaliknya, sehingga didapat $y equals fraction numerator 4 x minus 2 over denominator x plus 3 end fraction$ dengan syarat x not equal to negative 3 .

Jadi, f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis adalah $f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x minus 2 over denominator x plus 2 end fraction comma space x not equal to negative 3$ .