Pertanyaan

Diketahui x 1 dan x 2 adalah akar-akar real dari persamaan x 2 + 8 x + p = 0 ,dengan dan tidak sama dengan nol. Jika x 1 + x 2 , x 1 x 2 ,dan x 1 2 x 2 2 merupakan 3 suku pertama barisan aritmetika, maka nilai p yang memenuhi adalah ….

Diketahui $x_{1}$ dan $x_{2}$ adalah akar-akar real dari persamaan $x^{2} + 8 x + p = 0$ , dengan dan tidak sama dengan nol. Jika $x_{1} + x_{2}$ , $x_{1} x_{2}$ , dan $x_{1}^{2} x_{2}^{2}$ merupakan 3 suku pertama barisan aritmetika, maka nilai $p$ yang memenuhi adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Ameilia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat bahwa jika memiliki akar-akar dan ,maka jumlah dan hasil kali akarnya adalah sebagai berikut. Oleh karena itu, jumlah dan hasil kali akar daripersamaan adalah sebagai berikut. Karena dan tidak sama dengan nol, maka . Kemudian, diketahui , ,dan membentuk barisan aritmetika dengan dan berlaku sebagai berikut. atau Karena akar-akar adalah real, maka syaratnya adalah sebagai berikut. Jadi, nilai yang memenuhi adalah dan . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat bahwa jika memiliki akar-akar dan , maka jumlah dan hasil kali akarnya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row cell x subscript 1 x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell end table end style

Oleh karena itu, jumlah dan hasil kali akar dari persamaan adalah sebagai berikut.

Karena dan tidak sama dengan nol, maka .

Kemudian, diketahui , , dan membentuk barisan aritmetika dengan

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals negative 8 U subscript 2 equals p U subscript 3 equals p squared end style

dan berlaku sebagai berikut.

atau

Karena akar-akar adalah real, maka syaratnya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D greater or equal than 0 row cell b squared minus 4 a c end cell greater or equal than 0 row cell 64 minus 4 p end cell greater or equal than 0 row cell negative 4 p end cell greater or equal than cell negative 64 end cell row p less or equal than 16 end table end style

Jadi, nilai yang memenuhi adalah dan .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui x 1 dan x 2 adalah akar-akar real dari persamaan x 2 + 8 x + p = 0 ,dengan dan tidak sama dengan nol. Jika x 1 + x 2 , x 1 x 2 ,dan x 1 2 x 2 2 merupakan 3 suku pertama baris...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika kurva y = x 2 + 5 x − 2 p melalui titik (1,p) dan memotong sumbu-x di ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) , maka x 1 2 + y 1 + x 2 2 + 2 y 2 = … + 3 m u .

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika p dan q akar-akar persamaan kuadrat x 2 − ( p + 3 ) x + r = 0 dengan p > 0 dan p 2 + q 2 = 13 , maka nilai dari p + q adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai p yang membuat persamaan px 2 – px − 2 x 2 − x + p + 1 = 0 mempunyai kedua akar positif adalah....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan kuadrat m x − ( 2 m + 1 ) x + m + 5 = 0 memiliki akar-akar real.Jika nilai akar-akar persamaan kuadrat tersebut tidak kurang dari − 3 , batasan nilai-nilai m yang memenuhi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS