Pertanyaan

Persamaan kuadrat ax 2 - bx + 1 = 0memiliki akar – akar 2pdan pdimana padalah bilangan bulat. Jika 1, a, b merupakan 3 suku berurutan suatu barisan aritmatika, maka p = ….

Persamaan kuadrat ax² - bx + 1 = 0 memiliki akar – akar 2p dan p dimana p adalah bilangan bulat. Jika 1, a, b merupakan 3 suku berurutan suatu barisan aritmatika, maka p = ….

-2
-3
1
4
5

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

ax 2 - bx + 1 = 0 Hasil kali dua akar : Hasil jumlah dua akar : Maka barisan tersebut menjadi : Beda barisan tersebut : atau Karena p adalah bilangan bulat, jadi nilai p yang benar adalah -2.

ax² - bx + 1 = 0

Hasil kali dua akar :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 p squared end cell equals cell 1 over a end cell row a equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 p squared end fraction end cell end table end style$

Hasil jumlah dua akar :

$begin mathsize 14px style 3 p space equals space b over a b equals 3 p a equals 3 p open parentheses fraction numerator 1 over denominator 2 p squared end fraction close parentheses equals fraction numerator 3 p over denominator 2 p squared end fraction end style$

Maka barisan tersebut menjadi :

$begin mathsize 14px style 1 comma space a comma space b 1 comma space fraction numerator 1 over denominator 2 p squared end fraction comma space fraction numerator 3 p over denominator 2 p squared end fraction end style$

Beda barisan tersebut :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator 2 p squared end fraction minus 1 end cell equals cell fraction numerator 3 p over denominator 2 p squared end fraction minus fraction numerator 1 over denominator 2 p squared end fraction end cell row cell fraction numerator 1 minus 2 p squared over denominator 2 p squared end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 p minus 1 over denominator 2 p squared end fraction end cell row cell 1 minus 2 p squared end cell equals cell 3 p minus 1 end cell row cell 2 p squared plus 3 p minus 2 end cell equals 0 row cell left parenthesis 2 p minus 1 right parenthesis left parenthesis p plus 2 right parenthesis end cell equals 0 end table end style$

atau

Karena p adalah bilangan bulat, jadi nilai p yang benar adalah -2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui x 1 dan x 2 adalah akar-akar real dari persamaan x 2 + 8 x + p = 0 ,dengan dan tidak sama dengan nol. Jika x 1 + x 2 , x 1 x 2 ,dan x 1 2 x 2 2 merupakan 3 suku pertama baris...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar persamaan px 2 + 5 x − 12 = 0 adalah 2 dan q , maka 4 p 2 − 4 1 q 2 = ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan m dan n adalah bilangan bulat dan merupakan akar-akar persamaan x 2 + ax − 30 = 0 ,maka nilai a agar m + n maksimum adalah ….

4.5

Jawaban terverifikasi

Akar – akar persamaan x 2 – (a + 3)x + 4a = 0 adalah α d an β . Nilai minimum dari α 2 + β 2 + 4 α β dicapai untuk a = ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar 3 x 2 + a x − 2 = 0 dan 2 x 2 + 6 x + 3 b = 0 saling berkebalikan maka b - a = ....