Pertanyaan

Jika p dan q akar-akar persamaan kuadrat x 2 − ( p + 3 ) x + r = 0 dengan p > 0 dan p 2 + q 2 = 13 , maka nilai dari p + q adalah....

Jika p dan q akar-akar persamaan kuadrat $x^{2} - (p + 3) x + r = 0$ dengan $p > 0$ dan $p^{2} + q^{2} = 13$ , maka nilai dari p + q adalah.... $\;\;$

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui pada soal dengan a = 1, b = -(p + 3), dan c = r Jumlah akar-akarnya sebagai berikut. Dari p + q = p + 3 didapatkan bahwa . Hasil kali akar-akarnya sebagai berikut. Dari q = 3 dan r = 3p, didapat perhatikan perhitungan berikut. Karena maka hanya p = 2 yang memenuhi syarat pada soal, sehingga didapat Jadi, jawaban yang tepat adalah D .

Diketahui pada soal dengan a = 1, b = -(p + 3), dan c = r

Jumlah akar-akarnya sebagai berikut.
$begin mathsize 14px style straight p plus straight q equals negative straight b over straight a equals negative fraction numerator negative open parentheses straight p plus 3 close parentheses over denominator 1 end fraction equals straight p plus 3 end style$

Dari p + q = p + 3 didapatkan bahwa .

Hasil kali akar-akarnya sebagai berikut.
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight p times straight q end cell equals cell straight r over straight a equals straight r over 1 equals straight r end cell row cell straight p times 3 end cell equals straight r row cell blank 3 straight p end cell equals straight r end table end style

Dari q = 3 dan r = 3p, didapat perhatikan perhitungan berikut.

Karena maka hanya p = 2 yang memenuhi syarat pada soal, sehingga didapat

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika kurva y = x 2 + 5 x − 2 p melalui titik (1,p) dan memotong sumbu-x di ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) , maka x 1 2 + y 1 + x 2 2 + 2 y 2 = … + 3 m u .

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika kurva y = x 2 + 5 x − 2 p melalui titik (1,p) dan memotong sumbu-x di ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) , maka x 1 2 + y 1 + x 2 2 + 2 y 2 = … + 3 m u .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan kuadrat akar-akarnya x 1 dan x 2 . Jika x 1 1 + x 2 1 = 4 3 ,maka nilai dari m 2 − 2 m + 1 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika m dan n merupakan bilangan real berbeda serta grafik fungsi y = x 2 + 3 mx − 5 m dan fungsi y = x 2 + 3 nx − 5 n keduanya melalui titik (p,q), maka 3p =⋯.

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan salah satu akar dari persamaan kuadrat x 2 − 10 x + a = 0 mempunyai tanda yang berlawanan dengan salah satu akar dari persamaan kuadrat x 2 + 10 x − a = 0 dimana a adalah sebuah bilangan real...

5.0

Jawaban terverifikasi