Pertanyaan

Diketahui bidang empat T.KLM dengan alas segitiga siku-siku dan KL=KM. Panjang TK = 10 3 cm dan tegak lurus dengan KLM. Jika LM = 20 cm dan sudut antara TLM dan bidang alas adalah θ , maka sin 2 θ = ....

Diketahui bidang empat T.KLM dengan alas segitiga siku-siku dan KL=KM. Panjang $TK = 103 cm$ dan tegak lurus dengan KLM. Jika $LM = 20 cm$ dan sudut antara TLM dan bidang alas adalah $θ$ , maka $sin 2 θ =$ ....

$- \frac{1}{2} 3$
$- \frac{1}{2}$
$0$
$\frac{1}{2} 3$
$\frac{1}{2}$

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ilustrasi gambar Perhatikan △ KLM K L 2 + K M 2 x 2 + x 2 2 x 2 x 2 x = = = = = L M 2 2 0 2 400 200 ± 10 2 cm sehingga L 2 1 × KL × LM 2 1 × 10 2 × 10 2 100 10 cm = = = = = 2 1 × a × t 2 1 × LM × KO 2 1 × 20 × KO 10 KO KO Perhatikan △ KOT TO = ( 10 3 ) 2 + 1 0 2 TO = 300 + 100 TO = 20 cm maka sin 2 θ = = = 2 ⋅ sin θ ⋅ cos θ 2 ⋅ 20 10 3 ⋅ 20 10 2 1 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ilustrasi gambar

Perhatikan $△ KLM$

$K L^{2} + K M^{2} x^{2} + x^{2} 2 x^{2} x^{2} x = = = = = L M^{2} 2 0^{2} 400200 \pm 102 cm$

sehingga

$L \frac{1}{2} \times KL \times LM \frac{1}{2} \times 102 \times 102 100 10 cm = = = = = \frac{1}{2} \times a \times t \frac{1}{2} \times LM \times KO \frac{1}{2} \times 20 \times KO 10 KO KO$

Perhatikan $△ KOT$

$TO = (103)^{2} + 1 0^{2} TO = 300 + 100 TO = 20 cm$

maka

$sin 2 θ = = = 2 \cdot sin θ \cdot cos θ 2 \cdot \frac{10 3}{20} \cdot \frac{10}{20} \frac{1}{2} 3$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan kubus ABCD.EFGH. Jika α adalah sudut ACF dan alas ABCD, sin α + cos α = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

5. SOAL UTBK REFERENSI 2021 Diketahui kubus ABCDEFGH . Jika α adalah sudut antara bidang AHFdanCHF , maka sin α = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

3. Soal SBMPTN 2014 Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3 p . titik-titik P,Q,danR masing-masing pada FB,FG,danAD sehingga BP=GQ=DR= p . Jika β adalah irisan bidang yang melalui P,Q,danR...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan kubus ABCD.EFGH . Jika θ adalah sudut antara bidang ACF dan ABCD , maka cos θ = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan balok ABCD.EFGH, dengan ∠ EB A = 4 π dan ∠ GBC = 3 π . Jika α = ∠ EGB maka sin α = ....

0.0

Jawaban terverifikasi