Iklan

Pertanyaan

5. SOAL UTBK REFERENSI 2021 Diketahui kubus ABCDEFGH . Jika α adalah sudut antara bidang AHFdanCHF , maka sin α = ...

5. SOAL UTBK REFERENSI 2021

Diketahui kubus . Jika  adalah sudut antara bidang , maka 

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

12

:

51

:

45

Klaim

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E. 

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut. Panjang diagonal sisi kubus adalah a 2 ​ . Dengan menggunakan teorema pythagoras pada segitiga AEP , maka: AP ​ = = = = ​ AE 2 + EP 2 ​ a 2 + ( 2 1 ​ a 2 ​ ) 2 ​ a 2 + 2 1 ​ a 2 ​ 2 a ​ 6 ​ ​ Panjang PC = AP = 2 a ​ 6 ​ . Selanjutnya, perhatikan segitiga APC berikut. Dengan menggunakan aturan cosinus, maka diperoleh: cos α ​ = = = = = ​ 2 ( AP ) ( PC ) AP 2 + PC 2 − AC 2 ​ 2 ( 2 a 6 ​ ​ ) ( 2 a ​ 6 ​ ) ( 2 a 6 ​ ​ ) 2 + ( 2 a ​ 6 ​ ) 2 − ( a 2 ​ ) 2 ​ 4 12 a 2 ​ ( 2 3 a 2 ​ ) + ( 2 3 a 2 ​ ) − 2 a 2 ​ 3 a 2 a 2 ​ 3 1 ​ ​ Ingat bahwa cos α = sisimiring sisisamping ​ = 3 1 ​ , maka panjang sisi depan adalah: sisidepan ​ = = = = ​ sisimiring 2 − sisisamping 2 ​ 3 2 − 1 2 ​ 8 ​ 2 2 ​ ​ Sehingga diperoleh nilai sin α adalah: sin α ​ = = ​ sisimiring sisidepan ​ 3 2 2 ​ ​ ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perhatikan gambar berikut.

 

Panjang diagonal sisi kubus adalah .

Dengan menggunakan teorema pythagoras pada segitiga , maka:

 

Panjang .

Selanjutnya, perhatikan segitiga  berikut.

 

Dengan menggunakan aturan cosinus, maka diperoleh:

 

Ingat bahwa , maka panjang sisi depan adalah:

 

Sehingga diperoleh nilai  adalah:

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Fadhilah Rifhayu Izzah

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan kubus ABCD.EFGH . Jika θ adalah sudut antara bidang ACF dan ABCD , maka cos θ = …

10

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia