Pertanyaan

Diberikan balok ABCD.EFGH, dengan ∠ EB A = 4 π dan ∠ GBC = 3 π . Jika α = ∠ EGB maka sin α = ....

Diberikan balok ABCD.EFGH, dengan $∠ EB A = \frac{π}{4}$ dan $∠ GBC = \frac{π}{3}$ . Jika $α = ∠ EGB$ maka $sin α =$ .... $\;\;$ $\;\;$

$\frac{1}{4} 5$
$\frac{1}{5} 15$
$\frac{3}{4}$
$\frac{1}{2} 3$
$\frac{1}{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Septa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D. $\;\;$

Pembahasan

Jawaban yang tepat untuk pernyataan tersebut adalah 2 1 3 Diketahui : ∠ EB A = 4 π ∠ GBC = 3 π α = ∠ EGB Ditanya : Nilai dari sin α = Jawab : Untuk mengerjakan soal tersebut perhatikan ilustrasi gambar berikut, Perhatikan segitiga AEB Karena sudut B segita tersebut adalah 4 5 ∘ , maka membentuk segitiga sama sisi. Misalkan A B = A E = a . A E = = = a 2 + a 2 2 a 2 a 2 Perhatikan segitiga BCG Segitiga di atas membentuk perbandingan 30 : 60 : 90 = 1 : 3 : 2 , sehingga didapat masing-masing panjang sisi sebagai berikut, CB CG CB a a 3 a 3 1 a 3 = = = = = 1 3 1 3 3 CB CB CB GB CG GB a a 3 2 a 3 2 a 3 = = = = = 2 3 2 3 3 CB GB GB Perhatikan segitiga EFG Karena segitiga BCG kongruen dengan segitiga EFG, maka diperoleh sisi yang sama panjang seperti gambar di atas. Dari ketiga gambar segitiga tersebut, perhatikan segitiga ABG. cos α = = = = = = 2 EG . BG E G 2 + B G 2 − E B 2 2 ( 3 2 a 3 ) . ( 3 2 a 3 ) 9 4 a 2 ( 3 ) + 9 4 a 2 ( 3 ) − 2 a 2 9 8 a 2 ( 3 ) 3 4 a 2 + 3 4 a 2 − 2 a 2 3 4 a 2 3 4 a 2 + 3 4 a 2 − 2 a 2 3 4 3 4 + 3 4 − 2 2 1 cos α = 2 1 = miring alas , sehingga untuk mencari nilai dari sin α kita dapat menggunakan segitiga siku-siku sebagai berikut. t = = = 2 2 − 1 2 4 − 1 3 Nilai dari sin α = miring tinggi = 2 3 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang tepat untuk pernyataan tersebut adalah $\frac{1}{2} 3$

Diketahui :

$∠ EB A = \frac{π}{4}$
$∠ GBC = \frac{π}{3}$
$α = ∠ EGB$

Ditanya : Nilai dari $sin α =$

Jawab :

Untuk mengerjakan soal tersebut perhatikan ilustrasi gambar berikut,

Perhatikan segitiga AEB

Karena sudut B segita tersebut adalah $4 5^{\circ}$ , maka membentuk segitiga sama sisi. Misalkan $A B = A E = a$ .

$A E = = = a^{2} + a^{2} 2 a^{2} a 2$

Perhatikan segitiga BCG

Segitiga di atas membentuk perbandingan $30 : 60 : 90 = 1 : 3 : 2$ , sehingga didapat masing-masing panjang sisi sebagai berikut,

$\frac{CG}{CB} \frac{a}{CB} a \frac{a}{3} \frac{1}{3} a 3 = = = = = \frac{3}{1} \frac{3}{1} 3 CB CB CB$

$\frac{CG}{GB} \frac{a}{GB} a \frac{2 a}{3} \frac{2}{3} a 3 = = = = = \frac{3}{2} \frac{3}{2} 3 CB GB GB$

Perhatikan segitiga EFG

Karena segitiga BCG kongruen dengan segitiga EFG, maka diperoleh sisi yang sama panjang seperti gambar di atas. Dari ketiga gambar segitiga tersebut, perhatikan segitiga ABG.

$cos α = = = = = = \frac{E G ^{2} + B G ^{2} - E B ^{2}}{2 EG . BG} \frac{\frac{4}{9} a ^{2} ( 3 ) + \frac{4}{9} a ^{2} ( 3 ) - 2 a ^{2}}{2 ( \frac{2}{3} a 3 ) . ( \frac{2}{3} a 3 )} \frac{\frac{4}{3} a ^{2} + \frac{4}{3} a ^{2} - 2 a ^{2}}{\frac{8}{9} a ^{2} ( 3 )} \frac{\frac{4}{3} a ^{2} + \frac{4}{3} a ^{2} - 2 a ^{2}}{\frac{4}{3} a ^{2}} \frac{\frac{4}{3} + \frac{4}{3} - 2}{\frac{4}{3}} \frac{1}{2}$

$cos α = \frac{1}{2} = \frac{alas}{miring}$ , sehingga untuk mencari nilai dari $sin α$ kita dapat menggunakan segitiga siku-siku sebagai berikut.

$t = = = 2^{2} - 1^{2} 4 - 1 3$

Nilai dari $sin α = \frac{tinggi}{miring} = \frac{3}{2}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. $\;\;$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui bidang empat T.KLM dengan alas segitiga siku-siku dan KL=KM. Panjang TK = 10 3 cm dan tegak lurus dengan KLM. Jika LM = 20 cm dan sudut antara TLM dan bidang alas adalah θ , maka sin 2 θ =...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan kubus ABCD.EFGH. Jika α adalah sudut ACF dan alas ABCD, sin α + cos α = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

5. SOAL UTBK REFERENSI 2021 Diketahui kubus ABCDEFGH . Jika α adalah sudut antara bidang AHFdanCHF , maka sin α = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

3. Soal SBMPTN 2014 Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3 p . titik-titik P,Q,danR masing-masing pada FB,FG,danAD sehingga BP=GQ=DR= p . Jika β adalah irisan bidang yang melalui P,Q,danR...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan kubus ABCD.EFGH . Jika θ adalah sudut antara bidang ACF dan ABCD , maka cos θ = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS