Iklan

Pertanyaan

Diketahui bayangan titik B(-1, 1) jika dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian digeser sejauh a satuan ke kanan dan b satuan ke atas, adalah B’( p , q ). Titik-titik O(0, 0), A( p ,0), B’( p , q ), dan C'(0, q ) membentuk persegi dengan luas 1 satuan di kuadran I. Nilai 2a + b adalah...

Diketahui bayangan titik B(-1, 1) jika dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian digeser sejauh a satuan ke kanan dan b satuan ke atas, adalah B’(p, q). Titik-titik O(0, 0), A(p,0), B’(p, q), dan C'(0, q) membentuk persegi dengan luas 1 satuan di kuadran I. Nilai 2a + b adalah...

  1. 3

  2. 6

  3. 9

  4. 12

  5. 15

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

10

:

17

:

01

Klaim

Iklan

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

I) Ingat kembali transformasi berikut Titik (a,b)dicerminkan terhadap sumbu-x, hasil transformasinya adalah (a, -b). Titik (a,b)digeser sejauh xke kanan dan yke kiri, hasil transformasinya adalah (a + x , b + y). II) Tentukan bayangan transformasi Titik B(-1, 1) dilakukan transformasi sebagai berikut : 1. Dicerminkan terhadap sumbu-x 2. Digeser sejauh ake kanan dan bke atas Dari transformasi pertama Dan dari transformasi kedua III) Bandingkan bayangan yang didapat Dari perhitungan didapatkan Sementara dari soal didapatkan (p,q). IV) Gambarkan titik-titik O, A, B', Cdan tentukan luas daerah yang dibentuk Karena titik-titikO, A, B', Cmembentuk persegi di kuadran I, maka OA = OC, dan memiliki gambar sebagai berikut : KarenaOA = p dan OC = q , serta OA = OC, maka p = q . Karena persegi berada di kuadran I, maka p > 0dan q > 0. Sehingga luas persegi adalah . V) Bandingkan luas persegi Dari perhitungan didapatkan luas . Sementara dari soal didapatkan luas L = 1. Sehingga Didapatkan q = 1karena q > 0. Sehingga p = q = 1. VI) Tentukan nilai 2a + b Dari sebelumnya didapat 2a + b = 2 p + q + 3 Karena p = q = 1, maka 2a + b = 2(1) + 1 + 3 = 2 + 1 + 3 = 6

I) Ingat kembali transformasi berikut

Titik (a,b) dicerminkan terhadap sumbu-x, hasil transformasinya adalah (a, -b).

Titik (a,b) digeser sejauh x ke kanan dan y ke kiri, hasil transformasinya adalah (a + x , b + y).

II) Tentukan bayangan transformasi

Titik B(-1, 1) dilakukan transformasi sebagai berikut :

1.    Dicerminkan terhadap sumbu-x

2.    Digeser sejauh a ke kanan dan b ke atas

Dari transformasi pertama

B left parenthesis negative 1 comma 1 right parenthesis space rightwards arrow for M subscript s b minus x end subscript of space left parenthesis negative 1 comma negative 1 right parenthesis

Dan dari transformasi kedua

left parenthesis negative 1 comma negative 1 right parenthesis rightwards arrow for T subscript left parenthesis a comma b right parenthesis end subscript of left parenthesis negative 1 plus a comma negative 1 plus b right parenthesis

III) Bandingkan bayangan yang didapat

Dari perhitungan didapatkan left parenthesis negative 1 plus a comma negative 1 plus b right parenthesis

Sementara dari soal didapatkan (p,q).

Maka space left parenthesis negative 1 plus a comma negative 1 plus b right parenthesis space equals space left parenthesis p comma q right parenthesis  didapat  minus 1 plus a space equals space p rightwards arrow a space equals space p plus 1  dan  minus 1 plus b space equals space q space rightwards arrow space b space equals space q plus 1  sehingga  2 a plus b space equals space 2 open parentheses p plus 1 close parentheses plus open parentheses q plus 1 close parentheses space equals space 2 p plus 2 plus q plus 1 space equals space 2 p plus q plus 3

IV) Gambarkan titik-titik O, A, B', C dan tentukan luas daerah yang dibentuk

Karena titik-titik O, A, B', C membentuk persegi di kuadran I, maka OA = OC, dan memiliki gambar sebagai berikut :

Karena OA = p dan OC = q, serta OA = OC, maka p = q.

Karena persegi berada di kuadran I, maka p > 0 dan > 0.

Sehingga luas persegi adalah L space equals space p q space equals space q squared.

V) Bandingkan luas persegi

Dari perhitungan didapatkan luas L space equals space q squared.

Sementara dari soal didapatkan luas L = 1.

Sehingga

q squared space equals space 1  q space equals space plus-or-minus 1

Didapatkan q = 1 karena q > 0.

Sehingga p = q = 1.

VI) Tentukan nilai 2a + b

Dari sebelumnya didapat

2a + b = 2p + q + 3

Karena p = q = 1, maka

2a + b = 2(1) + 1 + 3 = 2 + 1 + 3 = 6

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan garis lurus h ≡ 3 x + y − 2 = 0 . Garis lurus h dicerminkan terhadap sumbu Y , dilanjutkan pencerminan terhadap garis x − 3 = 0 mempunyai bayangan berbentuk ....

21

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia