Diketahui bayangan titik B(-1, 1) jika dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian digeser sejauh a satuan ke kanan dan b satuan ke atas, adalah B’( p , q ). Titik-titik O(0, 0), A( p ,0), B’( p , q ), dan C'(0, q ) membentuk persegi dengan luas 1 satuan di kuadran I. Nilai 2a + b adalah...

Pembahasan

I) Ingat kembali transformasi berikut Titik (a,b)dicerminkan terhadap sumbu-x, hasil transformasinya adalah (a, -b). Titik (a,b)digeser sejauh xke kanan dan yke kiri, hasil transformasinya adalah (a + x , b + y). II) Tentukan bayangan transformasi Titik B(-1, 1) dilakukan transformasi sebagai berikut : 1. Dicerminkan terhadap sumbu-x 2. Digeser sejauh ake kanan dan bke atas Dari transformasi pertama Dan dari transformasi kedua III) Bandingkan bayangan yang didapat Dari perhitungan didapatkan Sementara dari soal didapatkan (p,q). IV) Gambarkan titik-titik O, A, B', Cdan tentukan luas daerah yang dibentuk Karena titik-titikO, A, B', Cmembentuk persegi di kuadran I, maka OA = OC, dan memiliki gambar sebagai berikut : KarenaOA = p dan OC = q , serta OA = OC, maka p = q . Karena persegi berada di kuadran I, maka p > 0dan q > 0. Sehingga luas persegi adalah . V) Bandingkan luas persegi Dari perhitungan didapatkan luas . Sementara dari soal didapatkan luas L = 1. Sehingga Didapatkan q = 1karena q > 0. Sehingga p = q = 1. VI) Tentukan nilai 2a + b Dari sebelumnya didapat 2a + b = 2 p + q + 3 Karena p = q = 1, maka 2a + b = 2(1) + 1 + 3 = 2 + 1 + 3 = 6