Pertanyaan

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke- 2 adalah 17 . Jika hasil penjumlahan suku ke- 5 , suku ke- 7 , dan suku ke- 10 adalah − 13 , tentukan beda barisan dan suku ke- 6 barisan tersebut.

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke- $2$ adalah $17$ . Jika hasil penjumlahan suku ke- $5$ , suku ke- $7$ , dan suku ke- $10$ adalah $- 13$ , tentukan beda barisan dan suku ke- $6$ barisan tersebut.

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku ke- 6 adalah 1 .

suku ke-

6

adalah

1

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 1 . Ingat rumus suku ke- n Barisan Aritmetika: U n = a + ( n − 1 ) b Keterangan : a = U 1 b = U n − U n − 1 Diketahui barisan aritmetika dengan ketentuan berikut: U 2 a + b = = 17 17 ....... ( i ) U 5 + U 7 + U 10 ( a + 4 b ) + ( a + 6 b ) + ( a + 9 b ) 3 a + 19 b = = = − 13 − 13 − 13 ......... ( ii ) Eliminasi persamaan (i) dan (ii), didapatkan b : Subsitusi b ke persamaan (i), didapatkan : a + b a + ( − 4 ) a a = = = = 17 17 17 + 4 21 Suku ke- 6 : U n U 6 U 6 = = = = a + ( n − 1 ) b 21 + 5. ( − 4 ) 21 + ( − 20 ) 1 Dengan demikian, suku ke- 6 adalah 1 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $1$ .

Ingat rumus suku ke- $n$ Barisan Aritmetika:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

$Keterangan : a = U_{1} b = U_{n} - U_{n - 1}$

Diketahui barisan aritmetika dengan ketentuan berikut:

$U_{2} a + b = = 17 17 ....... (i)$

$U_{5} + U_{7} + U_{10} (a + 4 b) + (a + 6 b) + (a + 9 b) 3 a + 19 b = = = - 13 - 13 - 13 ......... (ii)$

Eliminasi persamaan (i) dan (ii), didapatkan $b$ :

Subsitusi $b$ ke persamaan (i), didapatkan $a$ :

$a + b a + (- 4) a a = = = = 1717 17 + 4 21$

Suku ke- $6$ :

$U n U_{6} U_{6} = = = = a + (n - 1) b 21 + 5. (- 4) 21 + (- 20) 1$

Dengan demikian, suku ke- $6$ adalah $1$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (11 rating)

Syifaa Khaila

Pembahasan terpotong

Salsa Bila01

Ini yang aku cari!

Darno Wibu

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika dengan U 5 = 5 dan U 10 = 15 . Suku ke‐ 20 barisan tersebut adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu deret aritmatika Jika U 3 + U 7 = 56 dan U 6 + U 10 = 86 , maka suku ke- 2 deret tersebut adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 6 x + a = 0 mempunyai akar x 1 dan x 2 . Jika x 1 , x 2 , dan x 1 + x 2 adalah tiga suku pertama deret aritmetika, maka nilai a = ....

1.0

Jawaban terverifikasi