Pertanyaan

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke- n adalah U n .Jika U 3 = 23 dan U 7 = 39 , tentukan suku ke- 29 barisan tersebut.

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke- $n$ adalah $U_{n}$ . Jika $U_{3} = 23$ dan $U_{7} = 39$ , tentukan suku ke- $29$ barisan tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku ke- 29 adalah 127 .

suku ke-

29

adalah

127

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 127 . Ingat rumus suku ke- n Barisan Aritmetika: U n = a + ( n − 1 ) b Lalu, dan b didefinisikan sebagai berikut. a = U 1 b = U n − U n − 1 Diketahui suku pada barisan aritmetika: U 3 U 7 = = 23 ⇒ a + 2 b = 23 ....... ( i ) 39 ⇒ a + 6 b = 39 ....... ( ii ) Eliminasi persamaan (i) dan (ii), didapatkan b : Subsitusi b ke persamaan (i), didapatkan : a + 2 b a + 2 ⋅ 4 a a = = = = 23 23 23 − 8 15 Suku ke- 29 : U 29 U 29 U 29 = = = = a + 28 b 15 + 28 ⋅ 4 15 + 112 127 Dengan demikian, suku ke- 29 adalah 127 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $127$ .

Ingat rumus suku ke- $n$ Barisan Aritmetika:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

Lalu, $a$ dan $b$ didefinisikan sebagai berikut.

$a = U_{1} b = U_{n} - U_{n - 1}$

Diketahui suku pada barisan aritmetika:

$U_{3} U_{7} = = 23 \Rightarrow a + 2 b = 23 ....... (i) 39 \Rightarrow a + 6 b = 39 ....... (ii)$

Eliminasi persamaan (i) dan (ii), didapatkan $b$ :

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row a plus 2 b equals 23 none end row row a plus 6 b equals 39 none end row horizontal line row none minus 4 b equals negative 16 end row row b equals 4 none none end row end stack space minus

Subsitusi $b$ ke persamaan (i), didapatkan $a$ :

$a + 2 b a + 2 \cdot 4 a a = = = = 2323 23 - 8 15$

Suku ke- $29$ :

$U_{29} U_{29} U_{29} = = = = a + 28 b 15 + 28 \cdot 4 15 + 112 127$

Dengan demikian, suku ke- $29$ adalah $127$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (15 rating)

Nanda Tebas

Bantu banget Makasih ❤️

Salsa Bila01

terimakasih♥️

Muhhamad Ervan

Pembahasan lengkap banget

Arka Rayen

Makasih ❤️

Jasmine risqina indriani putri

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika dengan U 5 = 5 dan U 10 = 15 . Suku ke‐ 20 barisan tersebut adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu deret aritmatika Jika U 3 + U 7 = 56 dan U 6 + U 10 = 86 , maka suku ke- 2 deret tersebut adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 6 x + a = 0 mempunyai akar x 1 dan x 2 . Jika x 1 , x 2 , dan x 1 + x 2 adalah tiga suku pertama deret aritmetika, maka nilai a = ....

1.0

Jawaban terverifikasi