Pertanyaan

Diketahui barisan aritmetika dengan hasil penjumlahan suku ke- 3 dan suku ke- 5 adalah 68 dan hasil penjumlahan suku ke- 6 dan suku ke- 8 adalah 44 . Tentukan suku ke- 28 barisan tersebut.

Diketahui barisan aritmetika dengan hasil penjumlahan suku ke- $3$ dan suku ke- $5$ adalah $68$ dan hasil penjumlahan suku ke- $6$ dan suku ke- $8$ adalah $44$ . Tentukan suku ke- $28$ barisan tersebut.

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku ke- 28 adalah − 62 .

suku ke-

28

adalah

- 62

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah − 62 . Ingat rumus suku ke- n Barisan Aritmetika: U n = a + ( n − 1 ) b Keterangan : a = U 1 b = U n − U n − 1 Diketahui barisan aritmetika dengan hasil penjumlahan: U 3 + U 5 ( a + 2 b ) + ( a + 4 b ) 2 a + 6 b = = = 68 68 68 ........... ( i ) U 6 + U 8 ( a + 5 b ) + ( a + 7 b ) 2 a + 12 b = = = 44 44 68 ........... ( ii ) Eliminasi persamaan (i) dan (ii), didapatkan b : 2 a + 6 b = 68 2 a + 12 b = 44 − 6 b = 24 b = − 4 − Subsitusi b ke persamaan (i), didapatkan : 2 a + 6 b 2 a + 6 ( − 4 ) 2 a 2 a a = = = = = 68 68 68 + 24 92 46 Suku ke- 28 : U 28 U 28 U 28 = = = = a + 27 b 46 + 27 ⋅ ( − 4 ) 46 + ( − 108 ) − 62 Dengan demikian, suku ke- 28 adalah − 62 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $- 62$ .

Ingat rumus suku ke- $n$ Barisan Aritmetika:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

$Keterangan : a = U_{1} b = U_{n} - U_{n - 1}$

Diketahui barisan aritmetika dengan hasil penjumlahan:

$U_{3} + U_{5} (a + 2 b) + (a + 4 b) 2 a + 6 b = = = 6868 68 ........... (i)$

$U_{6} + U_{8} (a + 5 b) + (a + 7 b) 2 a + 12 b = = = 4444 68 ........... (ii)$

Eliminasi persamaan (i) dan (ii), didapatkan $b$ :

$2 a + 6 b = 68 2 a + 12 b = 44 - 6 b = 24 b = - 4 -$

Subsitusi $b$ ke persamaan (i), didapatkan $a$ :

$2 a + 6 b 2 a + 6 (- 4) 2 a 2 a a = = = = = 6868 68 + 24 9246$

Suku ke- $28$ :

$U_{28} U_{28} U_{28} = = = = a + 27 b 46 + 27 \cdot (- 4) 46 + (- 108) - 62$

Dengan demikian, suku ke- $28$ adalah $- 62$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (14 rating)

Jasmine risqina indriani putri

Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Bantu banget Mudah dimengerti

rully nara mahardika

Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Ciara Marvin

Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

RozakStr

Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Abdul Rozaq

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Suku ke- 5 dari suatu barisan aritmetika adalah 90 dan suku ke- 10 adalah 42. Jika suku ke- n sama dengan 0 , nilai n adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-7 dan suku ke-16 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 44. Dengan demikian suku ke 20 barisan tersebut sama dengan ...

128

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmetika dengan jumlah ketiga bilangan tersebut 33 . Jika hasil kali ketiga bilangan tersebut 1.155 , tentukan ketiga bilangan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan tiga suku pertama dari barisan aritmetika yang suku ke- 9 dan suku ke- 40 masing-masing adalah 16 dan 47.

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika tiga suku pertama suatu deret aritmetika adalah x , x 2 + 1 , dan 3 x , dengan x bilangan asli, maka jumlah sembilan suku pertama deret tersebut adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi