Pertanyaan

Diketahui barisan aritmetika dengan hasil penjumlahan suku ke- 3 dan suku ke- 5 adalah 68 dan hasil penjumlahan suku ke- 6 dan suku ke- 8 adalah 44 . Tentukan suku ke- 28 barisan tersebut.

Diketahui barisan aritmetika dengan hasil penjumlahan suku ke- $3$ dan suku ke- $5$ adalah $68$ dan hasil penjumlahan suku ke- $6$ dan suku ke- $8$ adalah $44$ . Tentukan suku ke- $28$ barisan tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku ke- 28 adalah − 62 .

suku ke-

28

adalah

- 62

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah − 62 . Ingat rumus suku ke- n Barisan Aritmetika: U n = a + ( n − 1 ) b Keterangan : a = U 1 b = U n − U n − 1 Diketahui barisan aritmetika dengan hasil penjumlahan: U 3 + U 5 ( a + 2 b ) + ( a + 4 b ) 2 a + 6 b = = = 68 68 68 ........... ( i ) U 6 + U 8 ( a + 5 b ) + ( a + 7 b ) 2 a + 12 b = = = 44 44 68 ........... ( ii ) Eliminasi persamaan (i) dan (ii), didapatkan b : 2 a + 6 b = 68 2 a + 12 b = 44 − 6 b = 24 b = − 4 − Subsitusi b ke persamaan (i), didapatkan : 2 a + 6 b 2 a + 6 ( − 4 ) 2 a 2 a a = = = = = 68 68 68 + 24 92 46 Suku ke- 28 : U 28 U 28 U 28 = = = = a + 27 b 46 + 27 ⋅ ( − 4 ) 46 + ( − 108 ) − 62 Dengan demikian, suku ke- 28 adalah − 62 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $- 62$ .

Ingat rumus suku ke- $n$ Barisan Aritmetika:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

$Keterangan : a = U_{1} b = U_{n} - U_{n - 1}$

Diketahui barisan aritmetika dengan hasil penjumlahan:

$U_{3} + U_{5} (a + 2 b) + (a + 4 b) 2 a + 6 b = = = 6868 68 ........... (i)$

$U_{6} + U_{8} (a + 5 b) + (a + 7 b) 2 a + 12 b = = = 4444 68 ........... (ii)$

Eliminasi persamaan (i) dan (ii), didapatkan $b$ :

$2 a + 6 b = 68 2 a + 12 b = 44 - 6 b = 24 b = - 4 -$

Subsitusi $b$ ke persamaan (i), didapatkan $a$ :

$2 a + 6 b 2 a + 6 (- 4) 2 a 2 a a = = = = = 6868 68 + 24 9246$

Suku ke- $28$ :

$U_{28} U_{28} U_{28} = = = = a + 27 b 46 + 27 \cdot (- 4) 46 + (- 108) - 62$

Dengan demikian, suku ke- $28$ adalah $- 62$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (16 rating)

Anon

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

norfahana

Pembahasan lengkap banget

Jasmine risqina indriani putri

Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Bantu banget Mudah dimengerti

rully nara mahardika

Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Ciara Marvin

Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika dengan U 5 = 5 dan U 10 = 15 . Suku ke‐ 20 barisan tersebut adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu deret aritmatika Jika U 3 + U 7 = 56 dan U 6 + U 10 = 86 , maka suku ke- 2 deret tersebut adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 6 x + a = 0 mempunyai akar x 1 dan x 2 . Jika x 1 , x 2 , dan x 1 + x 2 adalah tiga suku pertama deret aritmetika, maka nilai a = ....

1.0

Jawaban terverifikasi