Pertanyaan

Diketahui barisan aritmetika dengan U 5 = 21 dan U 10 = 41 . Tentukan nilai U 56 dari barisan tersebut.

Diketahui barisan aritmetika dengan $U_{5} = 21$ dan $U_{10} = 41$ . Tentukan nilai $U_{56}$ dari barisan tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai U 56 dari barisan tersebut adalah − 183 .

nilai

U_{56}

dari barisan tersebut adalah

- 183

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah − 183 . Ingat rumus suku ke- n Barisan Aritmetika: U n = a + ( n − 1 ) b Keterangan : a = U 1 b = U n − U n − 1 Diketahui suku pada barisan aritmetika: U 5 U 10 = = 21 ⇒ a + 4 b = 21 ....... ( i ) 41 ⇒ a + 9 b = 41 ....... ( ii ) Eliminasi persamaan (i) dan (ii), didapatkan b : Subsitusi b ke persamaan (i), didapatkan : a + 4 b a + 4 ⋅ ( − 4 ) a a = = = = 21 21 21 + 16 37 Nilaidari U 56 : U 56 = = = = a + 55 b 37 + 55 ⋅ ( − 4 ) 37 + ( − 220 ) − 183 Dengan demikian, nilai U 56 dari barisan tersebut adalah − 183 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $- 183$ .

Ingat rumus suku ke- $n$ Barisan Aritmetika:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

$Keterangan : a = U_{1} b = U_{n} - U_{n - 1}$

Diketahui suku pada barisan aritmetika:

$U_{5} U_{10} = = 21 \Rightarrow a + 4 b = 21 ....... (i) 41 \Rightarrow a + 9 b = 41 ....... (ii)$

Eliminasi persamaan (i) dan (ii), didapatkan $b$ :

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row a plus 4 b equals 21 end row row a plus 9 b equals 41 end row horizontal line row minus 5 b equals 20 end row row none none none b equals negative 4 end row end stack space minus

Subsitusi $b$ ke persamaan (i), didapatkan $a$ :

$a + 4 b a + 4 \cdot (- 4) a a = = = = 2121 21 + 16 37$

Nilai dari $U_{56}$ :

$U_{56} = = = = a + 55 b 37 + 55 \cdot (- 4) 37 + (- 220) - 183$

Dengan demikian, nilai $U_{56}$ dari barisan tersebut adalah $- 183$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (8 rating)

Yudistira Sinatria

Pembahasan lengkap banget

RIFKI TABAH MAULANA

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika dengan U 5 = 5 dan U 10 = 15 . Suku ke‐ 20 barisan tersebut adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu deret aritmatika Jika U 3 + U 7 = 56 dan U 6 + U 10 = 86 , maka suku ke- 2 deret tersebut adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 6 x + a = 0 mempunyai akar x 1 dan x 2 . Jika x 1 , x 2 , dan x 1 + x 2 adalah tiga suku pertama deret aritmetika, maka nilai a = ....

1.0

Jawaban terverifikasi