Pertanyaan

Diketahui g ( x ) = 2 x − 4 dengan . Nilai dari g − 1 ( 2 ) adalah ....

Diketahui $g (x) = 2 x - 4$ dengan . Nilai dari $g^{- 1} (2)$ adalah ....

A. Lee

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui bahwa . Untuk mencari nilai dari , tentukan terlebih dahulu nilai dari . Misal , maka atau . Perhatikan perhitungan berikut! Didapat bahwa . Dengan demikian, nilai dari adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui bahwa . Untuk mencari nilai dari , tentukan terlebih dahulu nilai dari .

Misal , maka atau .

Perhatikan perhitungan berikut!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x minus 4 end cell row y equals cell 2 x minus 4 end cell row cell y plus 4 end cell equals cell 2 x end cell row cell fraction numerator y plus 4 over denominator 2 end fraction end cell equals x row x equals cell fraction numerator y plus 4 over denominator 2 end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y plus 4 over denominator 2 end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

Didapat bahwa $begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 4 over denominator 2 end fraction end style$ .

Dengan demikian, nilai dari adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses equals fraction numerator 2 plus 4 over denominator 2 end fraction equals 6 over 2 equals 3 end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.