Pertanyaan

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 3 x + 6 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan nilai berikut. e. x 1 − x 2

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat $2 x^{2} - 3 x + 6 = 0$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Tentukan nilai berikut.

e. $x_{1} - x_{2}$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari x 1 − x 2 adalah 2 1 39 i .

nilai dari

x_{1} - x_{2}

adalah

\frac{1}{2} 39 i

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2 1 39 i . Ingat! Rumus untuk menentukan selisih akar persamaan kuadrat a x 2 + b x + c adalah sebagai berikut: x 1 − x 2 = a D = a b 2 − 4 a c Diketahui: Persamaan kuadrat 2 x 2 − 3 x + 6 = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 . Berdasarkan persamaan kuadrat di atas maka a = 2 , b = − 3 , c = 6 . Ditanya: x 1 − x 2 Jawab: Dengan menggunakan rumus selisihakar persamaan kuadrat a x 2 + b x + c maka x 1 − x 2 = = = = = = a b 2 − 4 a c 2 ( − 3 ) 2 − 4 ( 2 × 6 ) 2 9 − 48 2 − 39 2 39 i 2 1 39 i Dengan demikian, nilai dari x 1 − x 2 adalah 2 1 39 i .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{1}{2} 39 i$ .

Ingat! Rumus untuk menentukan selisih akar persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c$ adalah sebagai berikut:

$x_{1} - x_{2} = \frac{D}{a} = \frac{b ^{2} - 4 a c}{a}$

Diketahui:

Persamaan kuadrat $2 x^{2} - 3 x + 6 = 0$ mempunyai akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ .

Berdasarkan persamaan kuadrat di atas maka $a = 2$ , $b = - 3$ , $c = 6$ .

Ditanya: $x_{1} - x_{2}$

Jawab:

Dengan menggunakan rumus selisih akar persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c$ maka

$x_{1} - x_{2} = = = = = = \frac{b ^{2} - 4 a c}{a} \frac{( - 3 ) ^{2} - 4 ( 2 \times 6 )}{2} \frac{9 - 48}{2} \frac{- 39}{2} \frac{39 i}{2} \frac{1}{2} 39 i$

Dengan demikian, nilai dari $x_{1} - x_{2}$ adalah $\frac{1}{2} 39 i$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Diana Puspita Sari

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 6 x + k = 0 adalah dan q . Jika p = q + 10 , maka k = ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 4 x + k = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 . Jika x 1 2 − x 2 2 = 40 maka nilai k yang memenuhi adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

[ SBMPTN 2013 ] Jika selisih akar − akar x 2 + 2 cx + ( 19 + c ) = 0 adalah 2 maka nilai 30 + c − c 2 = ⋯

0.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan x 2 − a x − 60 = 0 mempunyai beda 7. Tentukan nilai dan kedua akar-akarnya!

4.3

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 3 x + a = 0 mempunyai akar-akar dan q . Jika ( p − q ) 2 = 5 maka nilai a = ...

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 3 x + 6 = 0 adalah x 1 ​ dan x 2 ​ . Tentukan nilai berikut. e. x 1 ​ − x 2 ​

Jawaban

nilai dari x 1 ​ − x 2 ​ adalah ​ ​ 2 1 ​ 39 ​ i ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 3 x + 6 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan nilai berikut. e. x 1 − x 2

nilai dari x 1 − x 2 adalah 2 1 39 i .