Pertanyaan

[ SBMPTN 2013 ] Jika selisih akar − akar x 2 + 2 cx + ( 19 + c ) = 0 adalah 2 maka nilai 30 + c − c 2 = ⋯

$[SBMPTN 2013] Jika selisih akar - akar x^{2} + 2 cx + (19 + c) = 0 adalah 2 maka nilai 30 + c - c^{2} = \dots$

R. Risda

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Rumus selisih akar-akar pada persamaan kuadrat adalah a D . Perhatika perhitungan berikut. a D ( a D ) 2 a 2 D 1 2 ( 2 c ) 2 − 4 ( 1 ) ( 19 + c ) ( 4 c 2 − 4 ( 19 + c )) 4 4 c 2 − 4 ( 19 + c ) c 2 − ( 19 + c ) c 2 − c − 19 − 1 c 2 − c − 20 ( c 2 − c − 20 ) ⋅ ( − 1 ) − c 2 + c + 20 − c 2 + c + 20 + 10 30 + c − c 2 = = = = = = = = = = = = = 2 2 2 (keduaruasdikuadratkan) 2 2 4 ( 4 ) : 4 ( kedua ruas dibagi 4 ) 4 4 1 0 0 0 ⋅ ( − 1 ) 0 0 + 10 10 Dengan demikian, diperoleh nilai dari 30 + c − c 2 adalah 10. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Rumus selisih akar-akar pada persamaan kuadrat adalah $\frac{D}{a}$ . Perhatika perhitungan berikut.

$\frac{D}{a} (\frac{D}{a})^{2} \frac{D}{a ^{2}} \frac{( 2 c ) ^{2} - 4 ( 1 ) ( 19 + c )}{1 ^{2}} (4 c^{2} - 4 (19 + c)) \frac{4 c ^{2} - 4 ( 19 + c )}{4} c^{2} - (19 + c) c^{2} - c - 19 - 1 c^{2} - c - 20 (c^{2} - c - 20) \cdot (- 1) - c^{2} + c + 20 - c^{2} + c + 20 + 10 30 + c - c^{2} = = = = = = = = = = = = = 2 2^{2} (kedua ruas dikuadratkan) 2^{2} 4 (4) : 4 (kedua ruas dibagi 4) \frac{4}{4} 100 0 \cdot (- 1) 0 0 + 10 10$