Pertanyaan

Persamaan kuadrat x 2 − 6 x + m = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 . Jika x 1 − x 2 = 12 maka nilai dari x 1 2 + x 2 2 sama dengan...

Persamaan kuadrat $x^{2} - 6 x + m = 0$ mempunyai akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Jika $x_{1} - x_{2} = 12$ maka nilai dari $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ sama dengan...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Karena maka, Di dapatkan nilai . x 2 − 6 x + m x 2 − 6 x − 27 ( x − 9 ) ( x + 3 ) = = = 0 0 0 x − 9 x 1 x + 3 x 2 = = = = 0 9 atau 0 − 3 Di dapatkan dan Jadi, nilai dari sama dengan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 6 x plus m end cell equals 0 row cell a x squared plus b x plus c end cell equals 0 row a equals 1 row b equals cell negative 6 end cell row c equals m end table

Karena x subscript 1 minus x subscript 2 equals 12 maka,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 minus x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator square root of D over denominator a end fraction end cell row 12 equals cell fraction numerator square root of b squared minus 4 a c end root over denominator a end fraction end cell row 12 equals cell fraction numerator square root of open parentheses negative 6 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses m close parentheses end root over denominator 1 end fraction end cell row 12 equals cell square root of 36 minus 4 m end root end cell row 144 equals cell 36 minus 4 m end cell row cell 4 m end cell equals cell 36 minus 144 end cell row cell 4 m end cell equals cell negative 108 end cell row m equals cell negative 108 divided by 4 end cell row m equals cell negative 27 end cell end table$

Di dapatkan nilai m equals negative 27 .

$x^{2} - 6 x + m x^{2} - 6 x - 27 (x - 9) (x + 3) = = = 000$

$x - 9 x_{1} x + 3 x_{2} = = = = 09 atau 0 - 3$

Di dapatkan x subscript 1 equals 9 dan x subscript 2 equals negative 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared end cell equals cell 9 squared plus open parentheses negative 3 close parentheses squared end cell row blank equals cell 81 plus 9 end cell row blank equals 90 end table

Jadi, nilai dari x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared sama dengan .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.