Pertanyaan

Diketahui M 1 ​ adalah pencerminan terhadap garis y = h dan M 2 ​ adalah pencerminan terhadap garis y = 4 . Jika koordinat bayangan dari ( M 2 ​ ∘ M 1 ​ ) ( 3 , − 1 ) adalah ( 3 , − 5 ) maka nilai h adalah ...

Diketahui  adalah pencerminan terhadap garis  dan  adalah pencerminan terhadap garis . Jika koordinat bayangan dari  adalah  maka nilai  adalah ...

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat refleksi titik oleh garis yang sejajar sumbu y : A ( a , b ) y = h ​ A ′ ( a , 2 h − b ) Transformasi ( M 2 ​ ∘ M 1 ​ ) ( 3 , − 1 ) artinya titik ( 3 , − 1 ) dicerminkan oleh pencerminan M 1 ​ lalu kemudian dicerminkan lagi oleh pencerminan M 2 ​ . Pencerminan oleh M 1 ​ diperoleh: ​ ​ A ( a , b ) y = h ​ A ′ ( a , 2 h − b ) A ( 3 , − 1 ) y = h ​ A ′ ( 3 , 2 ( h ) − ( − 1 ) ) A ( 3 , − 1 ) y = h ​ A ′ ( 3 , 2 h + 1 ) ​ Pencermianan banyangan hasil pencerminan M 1 ​ oleh M 2 ​ , diperoleh: ​ ​ A ′ ( 3 , 2 h + 1 ) y = 4 ​ A ′′ ( 3 , 2 ( 4 ) − ( 2 h + 1 ) ) A ′ ( 3 , 2 h + 1 ) y = 4 ​ A ′′ ( 3 , 8 − 2 h − 1 ) A ′ ( 3 , 2 h + 1 ) y = 4 ​ A ′′ ( 3 , 8 − 2 h − 1 ) A ′ ( 3 , 2 h + 1 ) y = 4 ​ A ′′ ( 3 , 7 − 2 h ) ​ Dari soal diketahui bahwa A ′′ ( 3 , − 5 ) sehingga diperoleh: 7 − 2 h − 2 h − 2 h h h ​ = = = = = ​ − 5 − 5 − 7 − 12 − 2 − 12 ​ 6 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat refleksi titik oleh garis yang sejajar sumbu :

Transformasi  artinya titik  dicerminkan oleh pencerminan  lalu kemudian dicerminkan lagi oleh pencerminan .

Pencerminan oleh  diperoleh:

Pencermianan banyangan hasil pencerminan  oleh , diperoleh:

Dari soal diketahui bahwa  sehingga diperoleh:

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

 

598

Iklan

Pertanyaan serupa

Bayangan dari titik ( a , − b ) yang direfleksi secara berurutan terhadap garis y = h dan y = k ditentukan oleh persamaan matriks transformasi ....

80

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia