Pertanyaan

Diketahui M 1 adalah pencerminan terhadap garis y = h dan M 2 adalah pencerminan terhadap garis y = 4 . Jika koordinat bayangan dari ( M 2 ∘ M 1 ) ( 3 , − 1 ) adalah ( 3 , − 5 ) maka nilai h adalah ...

Diketahui $M_{1}$ adalah pencerminan terhadap garis $y = h$ dan $M_{2}$ adalah pencerminan terhadap garis $y = 4$ . Jika koordinat bayangan dari $(M_{2} \circ M_{1}) (3, - 1)$ adalah $(3, - 5)$ maka nilai $h$ adalah ...

$- 5$
$- 3$
$3$
$- 5$
$6$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat refleksi titik oleh garis yang sejajar sumbu y : A ( a , b ) y = h A ′ ( a , 2 h − b ) Transformasi ( M 2 ∘ M 1 ) ( 3 , − 1 ) artinya titik ( 3 , − 1 ) dicerminkan oleh pencerminan M 1 lalu kemudian dicerminkan lagi oleh pencerminan M 2 . Pencerminan oleh M 1 diperoleh: A ( a , b ) y = h A ′ ( a , 2 h − b ) A ( 3 , − 1 ) y = h A ′ ( 3 , 2 ( h ) − ( − 1 ) ) A ( 3 , − 1 ) y = h A ′ ( 3 , 2 h + 1 ) Pencermianan banyangan hasil pencerminan M 1 oleh M 2 , diperoleh: A ′ ( 3 , 2 h + 1 ) y = 4 A ′′ ( 3 , 2 ( 4 ) − ( 2 h + 1 ) ) A ′ ( 3 , 2 h + 1 ) y = 4 A ′′ ( 3 , 8 − 2 h − 1 ) A ′ ( 3 , 2 h + 1 ) y = 4 A ′′ ( 3 , 8 − 2 h − 1 ) A ′ ( 3 , 2 h + 1 ) y = 4 A ′′ ( 3 , 7 − 2 h ) Dari soal diketahui bahwa A ′′ ( 3 , − 5 ) sehingga diperoleh: 7 − 2 h − 2 h − 2 h h h = = = = = − 5 − 5 − 7 − 12 − 2 − 12 6 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat refleksi titik oleh garis yang sejajar sumbu $y$ :

$A (a, b) y = h A^{'} (a, 2 h - b)$

Transformasi $(M_{2} \circ M_{1}) (3, - 1)$ artinya titik $(3, - 1)$ dicerminkan oleh pencerminan $M_{1}$ lalu kemudian dicerminkan lagi oleh pencerminan $M_{2}$ .

Pencerminan oleh $M_{1}$ diperoleh:

$A (a, b) y = h A^{'} (a, 2 h - b) A (3, - 1) y = h A^{'} (3, 2 (h) - (- 1)) A (3, - 1) y = h A^{'} (3, 2 h + 1)$

Pencermianan banyangan hasil pencerminan $M_{1}$ oleh $M_{2}$ , diperoleh:

$A^{'} (3, 2 h + 1) y = 4 A^{''} (3, 2 (4) - (2 h + 1)) A^{'} (3, 2 h + 1) y = 4 A^{''} (3, 8 - 2 h - 1) A^{'} (3, 2 h + 1) y = 4 A^{''} (3, 8 - 2 h - 1) A^{'} (3, 2 h + 1) y = 4 A^{''} (3, 7 - 2 h)$

Dari soal diketahui bahwa $A^{''} (3, - 5)$ sehingga diperoleh:

$7 - 2 h - 2 h - 2 h h h = = = = = - 5 - 5 - 7 - 12 \frac{- 12}{- 2} 6$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Garis lurus y + 4 = 4 x jika dicerminkan secara berurutan terhadap garis y + 2 = 0 dan y − 1 = 0 menghasilkan bayangan ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Peta dari titik A ( 1 , 6 ) yang direfleksikan secara berurutan terhadap garis y = − 3 dan y = 4 adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Peta dari garis y = 4 x − 1 yang direfleksikan secara berurutan terhadap garis y = − 2 dan y = 1 adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Petadari titik I ( − 6 , − 4 ) yang direfleksikan secara berurutan terhadap garis y + 4 = 0 dansumbu X adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan parabola P ≡ x = y 2 − 2 y + 1 parabola P dicerminkan terhadap sumbu X , dilanjutkan pencerminan terhadap garis y + 2 = 0 mempunyai persamaan bayangan parabola ....

5.0

Jawaban terverifikasi