Roboguru

Diketahui 3 buah vektor yaitu: abc​===​−8i+4j​3i+8j​4i−yj​​ Jika a⋅b=∣∣​c∣∣​, maka tentukan nilai y.

Pertanyaan

Diketahui 3 buah vektor yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell negative 8 i with rightwards arrow on top plus 4 j with rightwards arrow on top end cell row cell b with rightwards arrow on top end cell equals cell 3 i with rightwards arrow on top plus 8 j with rightwards arrow on top end cell row cell c with rightwards arrow on top end cell equals cell 4 i with rightwards arrow on top minus y j with rightwards arrow on top end cell end table

Jika a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar, maka tentukan nilai y.space 

Pembahasan Soal:

Jika a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell a subscript 1 end cell row cell a subscript 2 end cell end table close parentheses dan b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell b subscript 1 end cell row cell b subscript 2 end cell end table close parentheses, maka a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell a subscript 1 end cell row cell a subscript 2 end cell end table close parentheses times open parentheses table row cell b subscript 1 end cell row cell b subscript 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell a subscript 1 b subscript 1 plus a subscript 2 b subscript 2 end cell end table 

open vertical bar a with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar adalah panjang vektor a with rightwards arrow on top, dengan:

open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of open parentheses a subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses a subscript 2 close parentheses squared end root 

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell negative 8 i with rightwards arrow on top plus 4 j with rightwards arrow on top end cell row cell b with rightwards arrow on top end cell equals cell 3 i with rightwards arrow on top plus 8 j with rightwards arrow on top end cell row cell c with rightwards arrow on top end cell equals cell 4 i with rightwards arrow on top minus y j with rightwards arrow on top end cell end table

Jika a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar, maka tentukan nilai y.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top end cell equals cell open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar end cell row cell open parentheses table row cell negative 8 end cell row 4 end table close parentheses times open parentheses table row 3 row 8 end table close parentheses end cell equals cell square root of 4 squared plus open parentheses negative y close parentheses squared end root end cell row cell open parentheses negative 8 close parentheses times 3 plus 4 times 8 end cell equals cell square root of 16 plus y squared end root end cell row cell negative 24 plus 32 end cell equals cell square root of 16 plus y squared end root end cell row cell 8 squared end cell equals cell open parentheses square root of 16 plus y squared end root close parentheses squared end cell row 64 equals cell 16 plus y squared end cell row 48 equals cell y squared end cell row cell y squared end cell equals 48 row y equals cell plus-or-minus square root of 48 end cell row y equals cell plus-or-minus square root of 16 times 3 end root end cell row y equals cell plus-or-minus 4 square root of 3 end cell end table 

Jadi, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 3 end cell end table dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 3 end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui u=6i+8j dan v=4i−j serta w=3i+9j di ruang dimensi 2. c. Hitunglah panjang u dan hasil kali u⋅u

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   Dengan aturan cosinus yaitu: ∣∣​PQ​∣∣​2=∣∣​OP∣∣​2+∣∣​OQ​∣∣​2−2∣∣​OP∣∣​∣∣​OQ​∣∣​cosθ  tunjukkan bahwa a⋅b=∣∣​a∣∣​∣∣​b∣∣​cosθ!

0

Roboguru

Sebuah vektor x dengan panjang 22​ membuat sudut lancip dengan y​=[3,1]. Bila vektor  diproyeksikan ke vektor y​ panjang proyeksinya sama dengan 54​10​. Vektor  tersebut adalah ...

0

Roboguru

5. Jika a=2i−j​+3kdanb=−4i+2j​−6k,  (1) ∣∣​a+b∣∣​=14​  (2) ∣∣​a∣∣​:∣∣​b∣∣​=1:2  (3) a∙b=−28   (4) a//b  Pernyataan yang benar adalah...

0

Roboguru

Diketahui vektor satuan u=ai+53​j​. Jika vektor v=i+bj​ tegak lurus vektor u maka ab sama dengan ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved