Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Didefinisikan Jika f (x) kontinu di semua titik pada x ∈ R , maka nilai dari a + b adalah ....

Didefinisikan

 begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell x squared comma end cell cell x less than negative 1 end cell row cell a x plus b comma end cell cell negative 1 less or equal than x less or equal than 4 end cell row cell 3 x minus 7 comma end cell cell x greater than 4 end cell end table close end style   

Jika f (x)  kontinu di semua titik pada x ∈ R , maka nilai dari a + b adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 4 over 9 end style  

  2. size 14px 5 over size 14px 5  

  3. begin mathsize 14px style 9 over 5 end style      

  4. size 14px 13 over size 14px 5     

  5. size 14px 36 over size 14px 25  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

12

:

16

:

48

Klaim

Iklan

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan fungsi ketika x = - 1 dan x = 4 karena di titik-titik tersebut adalah titik-titik di mana fungsi berpotensi mengalami “loncatan”. Untuk x = - 1 , perhatikan bahwa Perhatikan bahwa sehingga supaya kontinu, maka haruslah Selanjutnya untuk x = 4 , perhatikan bahwa f (4) = a (4 ) + b = 4 a + b Perhatikan bahwa sehingga supaya ada dan f( x) kontinu, maka haruslah Perhatikan dua persamaan yang didapatkan sebelumnya. (1) … - a + b = 1 (2) … 4 a + b = 5 Dengan menggunakan eliminasi, maka Substitusikan nilai a ke salah satu persamaan, misal persamaan (1). Sehingga Dengan demikian, Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan fungsi ketika x = - 1  dan x = 4  karena di titik-titik tersebut adalah titik-titik di mana fungsi berpotensi mengalami “loncatan”.

Untuk x = - 1, perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style f open parentheses negative 1 close parentheses equals a open parentheses negative 1 close parentheses plus b equals negative a plus b end style      

Perhatikan bahwa size 14px lim with size 14px x size 14px rightwards arrow size 14px minus size 14px 1 to the power of size 14px plus below size 14px invisible function application size 14px f open parentheses size 14px x close parentheses size 14px equals size 14px lim with size 14px x size 14px rightwards arrow size 14px minus size 14px 1 to the power of size 14px plus below size 14px invisible function application size 14px a size 14px x size 14px plus size 14px b size 14px equals size 14px a open parentheses size 14px minus size 14px 1 close parentheses size 14px plus size 14px b size 14px equals size 14px minus size 14px a size 14px plus size 14px b size 14px equals size 14px f open parentheses size 14px minus size 14px 1 close parentheses  sehingga supaya Error converting from MathML to accessible text.  kontinu, maka haruslah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 1 to the power of minus of invisible function application f open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell limit as x rightwards arrow negative 1 to the power of minus of invisible function application x squared end cell equals cell negative a plus b end cell row cell open parentheses negative 1 close parentheses squared end cell equals cell negative a plus b end cell row 1 equals cell negative a plus b end cell row cell negative a plus b end cell equals cell 1 horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell end table end style     

Selanjutnya untuk x = 4 , perhatikan bahwa

f(4) = a (4) + b = 4a + b

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 4 to the power of minus of invisible function application f open parentheses x close parentheses equals limit as x rightwards arrow 4 to the power of minus of invisible function application a x plus b equals a open parentheses 4 close parentheses plus b equals 4 a plus b equals f open parentheses 4 close parentheses end style  sehingga supaya begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 4 of invisible function application f open parentheses x close parentheses end style  ada dan f(x) kontinu, maka haruslah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 4 to the power of plus of invisible function application f open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses 4 close parentheses end cell row cell limit as x rightwards arrow 4 to the power of plus of invisible function application open parentheses 3 x minus 7 close parentheses end cell equals cell 4 a plus b end cell row cell 3 open parentheses 4 close parentheses minus 7 end cell equals cell 4 a plus b end cell row cell 12 minus 7 end cell equals cell 4 a plus b end cell row cell 4 a plus b end cell equals cell 5 horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table end style     

Perhatikan dua persamaan yang didapatkan sebelumnya.

(1)…  - a + b = 1
(2)…  4a + b = 5

Dengan menggunakan eliminasi, maka

begin mathsize 14px style open parentheses 1 close parentheses horizontal ellipsis minus a plus b equals 1 open parentheses 2 close parentheses horizontal ellipsis bottom enclose space 4 a plus b equals 5 minus end enclose space space space space space space space space space space space minus 5 a equals negative 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space a equals 4 over 5 end style     

Substitusikan nilai a  ke salah satu persamaan, misal persamaan (1). Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px minus size 14px a size 14px plus size 14px b end cell size 14px equals size 14px 1 row cell size 14px minus size 14px 4 over size 14px 5 size 14px plus size 14px b end cell size 14px equals size 14px 1 row size 14px b size 14px equals cell size 14px 9 over size 14px 5 end cell end table    

Dengan demikian, begin mathsize 14px style a plus b equals 4 over 5 plus 9 over 5 equals 13 over 5. end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Didefinisikan Jika f (x) kontinu di semua titik pada x ∈ R , maka nilai dari m 2 + n 2 adalah ...

9

5.0

Jawaban terverifikasi

Didefinisikan f ( x ) = { x − 3 , a − x , ​ x < 3 x ≥ 3 ​ Jika f ( x) kontinu di semua titik pada x ∈ R , maka nilai dari f ( 5) adalah ....

5

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Didefinisikan fungsi piecewise sebagai berikut. Kemudian, dari fungsi tersebut diberikan beberapa pernyataan. (i). f ( x ) kontinu di x = 2 . (ii). kontinu di x = − 2 Pernyataan yang be...

2

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan grafik-grafik berikut! Grafik yang menunjukkan fungsi kontinu untuk setiap x ∈ R ditunjukkan oleh nomor ....

12

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f yang didefinisikan dengan Fungsi tersebut diskontinu di titik ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia