Pertanyaan

Didefinisikan fungsi piecewise sebagai berikut. Kemudian, dari fungsi tersebut diberikan beberapa pernyataan. (i). f ( x ) kontinu di x = 2 . (ii). kontinu di x = − 2 Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor ....

Didefinisikan fungsi piecewise sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell fraction numerator x squared minus 4 over denominator x plus 2 end fraction comma end cell cell x not equal to negative 2 end cell row cell negative 4 comma end cell cell x equals negative 2 end cell end table close end style$

Kemudian, dari fungsi tersebut diberikan beberapa pernyataan.

(i). $f (x)$ kontinu di $x = 2$ .

(ii). kontinu di $x = - 2$

Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor ....

(i) saja
(ii) saja
(i) dan (ii)
tidak keduanya
tidak dapat ditentukan

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah C.

Pembahasan

Perhatikan bahwa untuk didapat hasil sebagai berikut. Karena maka ada, yaitu Selanjutnya, perhatikan bahwa Karena Maka kontinu di . Sehingga pernyataan (i) benar. Selanjutnya, perhatikan bahwa untuk didapat hasil sebagai berikut. Karena , maka ada, yaitu . Selanjutnya, perhatikan bahwa Karena Maka kontinu di . Sehingga pernyataan (ii) benar. Sehingga pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor (i) dan (ii). Jadi, jawabannya adalah C.

Perhatikan bahwa untuk didapat hasil sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 to the power of minus of invisible function application f open parentheses x close parentheses equals limit as x rightwards arrow 2 to the power of minus of invisible function application fraction numerator x squared minus 4 over denominator x plus 2 end fraction equals fraction numerator 2 squared minus 4 over denominator 2 plus 2 end fraction equals fraction numerator 4 minus 4 over denominator 4 plus 4 end fraction equals 0 over 8 equals 0 limit as x rightwards arrow 2 to the power of plus of invisible function application f open parentheses x close parentheses equals limit as x rightwards arrow 2 to the power of plus of invisible function application fraction numerator x squared minus 4 over denominator x plus 2 end fraction equals fraction numerator 2 squared minus 4 over denominator 2 plus 2 end fraction equals fraction numerator 4 minus 4 over denominator 4 plus 4 end fraction equals 0 over 8 equals 0 end style$

Karenamaka ada, yaitu

Selanjutnya, perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses equals fraction numerator 2 squared minus 4 over denominator 2 plus 2 end fraction equals fraction numerator 4 minus 4 over denominator 4 plus 4 end fraction equals 0 over 8 equals 0 end style$

Karena

Maka kontinu di .

Sehingga pernyataan (i) benar.

Selanjutnya, perhatikan bahwa untuk didapat hasil sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 2 to the power of minus of invisible function application f open parentheses x close parentheses equals limit as x rightwards arrow negative 2 to the power of minus of invisible function application fraction numerator x squared minus 4 over denominator x plus 2 end fraction equals limit as x rightwards arrow negative 2 to the power of minus of invisible function application fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator x plus 2 end fraction equals limit as x rightwards arrow negative 2 to the power of minus of invisible function application open parentheses x minus 2 close parentheses equals negative 2 minus 2 equals negative 4 limit as x rightwards arrow negative 2 to the power of plus of invisible function application f open parentheses x close parentheses equals limit as x rightwards arrow negative 2 to the power of plus of invisible function application fraction numerator x squared minus 4 over denominator x plus 2 end fraction equals limit as x rightwards arrow negative 2 to the power of plus of invisible function application fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator x plus 2 end fraction equals limit as x rightwards arrow negative 2 to the power of plus of invisible function application open parentheses x minus 2 close parentheses equals negative 2 minus 2 equals negative 4 end style$

Karena, maka ada, yaitu .

Selanjutnya, perhatikan bahwa

Karena

Maka kontinu di .

Sehingga pernyataan (ii) benar.

Sehingga pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor (i) dan (ii).

Jadi, jawabannya adalah C.