Perhatikan grafik-grafik berikut! Grafik yang menunjukkan fungsi kontinu untuk setiap x ∈ R ditunjukkan oleh nomor ....

Pembahasan

Untuk mendeteksi suatu fungsi kontinu atau tidak berdasarkan grafiknya, cara yang dapat digunakan adalah melihat ada atau tidaknya “loncatan” pada grafik fungsinya. Jika terdapat “loncatan” pada grafik fungsinya, maka fungsi diskontinu pada titik loncatannya. Perhatikan gambar (i). Pada gambar tersebut, tidak terdapat “loncatan” sama sekali. Sehingga fungsi tersebut kontinu untuk setiap x ∈ R . Perhatikan gambar (ii). Pada gambar tersebut, terdapat perubahan kemiringan pada titik x = 3 . Namun, tidak terdapat “loncatan” sama sekali. Sehingga fungsi tersebut kontinu untuk setiap x ∈ R . Perhatikan gambar (iii). Pada gambar tersebut, terdapat “loncatan” di x = 3 . Sehingga fungsi tersebut diskontinu di x = 3 dan berarti tidak kontinu untuk setiap x ∈R . Dengan demikian, grafik yang menunjukkan fungsi kontinu untuk setiap x ∈ R ditunjukkan oleh nomor (i) dan (ii). Jadi, jawaban yang tepat adalah C.