Diberikan y=x3−6x2+9x+5. Tentukan batasan nilai x yang memenuhi dxdy​>0.

Pertanyaan

Diberikan begin mathsize 14px style y equals x cubed minus 6 x squared plus 9 x plus 5 end style. Tentukan batasan nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi begin mathsize 14px style fraction numerator d y over denominator d x end fraction greater than 0 end style.

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 batasan nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi begin mathsize 14px style fraction numerator d y over denominator d x end fraction greater than 0 end style adalah x less than 1 atau x greater than 3.

Pembahasan

Diberikan begin mathsize 14px style y equals x cubed minus 6 x squared plus 9 x plus 5 end style. Batasan nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi begin mathsize 14px style fraction numerator d y over denominator d x end fraction greater than 0 end style dapat ditentukan dengan cara:

  • Menentukan fraction numerator d y over denominator d x end fraction 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x cubed minus 6 x squared plus 9 x plus 5 end cell row cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell equals cell 3 x squared minus 12 x plus 9 end cell end table 

  • Menentukan begin mathsize 14px style fraction numerator d y over denominator d x end fraction greater than 0 end style

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell greater than 0 row cell 3 x squared minus 12 x plus 9 end cell greater than 0 row cell x squared minus 4 x plus 3 end cell greater than 0 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell greater than 0 row x equals cell 3 space atau space x equals 1 end cell end table 

  • Menentukan daerah penyelesaian

Dari gambar di atas, dapat dilihat bahwa nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi adalah x less than 1 atau x greater than 3.

Jadi, batasan nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi begin mathsize 14px style fraction numerator d y over denominator d x end fraction greater than 0 end style adalah x less than 1 atau x greater than 3.

139

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f(x)=31​x3+x2−3x+10. Jika g(x) = f(1 - x), maka kurva g naik pada...

277

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia