Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi h ( x ) = − x 3 − 15 x 2 − 27 x + 1 . Fungsi h ( x ) naik pada interval ...

Diketahui fungsi . Fungsi  naik pada interval ...

  1. size 14px x size 14px less than size 14px minus size 14px 9 size 14px space size 14px atau size 14px space size 14px x size 14px greater than size 14px minus size 14px 1 

  2. size 14px x size 14px less than size 14px minus size 14px 9 size 14px space size 14px atau size 14px space size 14px x size 14px greater than size 14px 1 

  3. size 14px x size 14px less than size 14px 1 size 14px space size 14px atau size 14px space size 14px x size 14px greater than size 14px 9 

  4. size 14px minus size 14px 9 size 14px space size 14px less than size 14px x size 14px less than size 14px 1   

  5. undefined 

Iklan

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E

jawaban yang tepat adalah E

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa fungsi naik, jika . Diketahui fungsi . Akan ditentukan interval jika fungsi naik. Terlebih dahulu tentukan turunan dari fungsi tersebut. h ( x ) h ′ ( x ) h ′ ( x ) ​ = = = ​ − x 3 − 15 x 2 − 27 x + 1 − 3 x 3 − 1 − 15 ⋅ 2 ⋅ x 2 − 1 − 27 − 3 x 2 − 30 x − 27 ​ ​ Karena fungsi naik, Maka , sehingga diperoleh: − 3 x 2 − 30 x − 27 kedua ruas dikali ( − 1 ) 3 x 2 + 30 x + 27 kedua ruas dibagi 3 x 2 + 10 x + 27 ( x + 9 ) ( x + 1 ) x + 9 > 0 x > − 9 − 9 < x < − 1 ​ > < < < ​ 0 0 0 0 x + 1 < 0 x < − 1 ​ Sehingga diperoleh fungsi naik pada interval . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E

Ingat bahwa fungsi naik, jika begin mathsize 14px style h apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0 end style.

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals negative x cubed minus 15 x squared minus 27 x plus 1 end style. Akan ditentukan interval jika fungsi size 14px h size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis naik.

Terlebih dahulu tentukan turunan dari fungsi tersebut.

Karena fungsi naik, Maka begin mathsize 14px style h apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0 end style, sehingga diperoleh:

Sehingga diperoleh fungsi size 14px h size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis naik pada interval begin mathsize 14px style negative 9 less than x less than negative 1 end style.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Gradien garis singgung kurva y = 18 + 3 x − x 2 di titik yang berabsis − 4 adalah…

37

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia