Pertanyaan

Diberikan suku banyak f ( x ) = 3 x 3 + 3 x 2 + a . Jika f " ( 2 ) , f ′ ( 2 ) , dan f ( 2 ) membentuk barisan aritmetika, maka f " ( 2 ) + f ′ ( 2 ) + f ( 2 ) = ....

Diberikan suku banyak $f (x) = 3 x^{3} + 3 x^{2} + a$ . Jika $f " (2), f^{'} (2)$ , dan $f (2)$ membentuk barisan aritmetika, maka $f " (2) + f^{'} (2) + f (2) = ....$

$37$
$46$
$51$
$63$
$72$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali: f ( x ) = u ( x ) ± v ( x ) → f ′ ( x ) = u ′ ( x ) ± v ′ ( x ) f ( x ) = a x n → f ′ ( x ) = a ⋅ n ⋅ x n − 1 Diasumsikansuku banyak yang diberikan f ( x ) = x 3 + 3 x 2 + a .Maka: f ( x ) = x 3 + 3 x 2 + a f ′ ( x ) = 3 x 2 + 6 x f " ( x ) = 6 x + 6 Sehingga: Nilai f ( 2 ) f ( x ) = x 3 + 3 x 2 + a f ( 2 ) = 2 3 + 3 ( 2 ) 2 + a f ( 2 ) = 8 + 3 ( 4 ) + a f ( 2 ) = 8 + 12 + a f ( 2 ) = 20 + a Nilai f ′ ( 2 ) f ′ ( x ) = 3 x 2 + 6 x f ′ ( 2 ) = 3 ( 2 ) 2 + 6 ( 2 ) f ′ ( 2 ) = 3 ( 4 ) + 12 f ′ ( 2 ) = 12 + 12 f ′ ( 2 ) = 24 Nilai f " ( 2 ) f " ( x ) = 6 x + 6 f " ( 2 ) = 6 ( 2 ) + 6 f " ( 2 ) = 12 + 6 f " ( 2 ) = 18 Jika f " ( 2 ) , f ′ ( 2 ) , dan f ( 2 ) membentuk barisan aritmetika, diperoleh: f ′ ( 2 ) − f " ( 2 ) 24 − 18 6 − 4 + a a a = = = = = = f ( 2 ) − f ′ ( 2 ) 20 + a − 24 − 4 + a 6 6 + 4 10 Dengan demikian: f " ( 2 ) + f ′ ( 2 ) + f ( 2 ) = = = = 18 + 24 + ( 20 + a ) 42 + ( 20 + 10 ) 42 + 30 72 Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali:

$f (x) = u (x) \pm v (x) \to f^{'} (x) = u^{'} (x) \pm v^{'} (x)$
$f (x) = a x^{n} \to f^{'} (x) = a \cdot n \cdot x^{n - 1}$

Diasumsikan suku banyak yang diberikan $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + a$ . Maka:

$f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + a f^{'} (x) = 3 x^{2} + 6 x f " (x) = 6 x + 6$

Sehingga:

Nilai $f (2)$

$f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + a f (2) = 2^{3} + 3 (2)^{2} + a f (2) = 8 + 3 (4) + a f (2) = 8 + 12 + a f (2) = 20 + a$

Nilai $f^{'} (2)$

$f^{'} (x) = 3 x^{2} + 6 x f^{'} (2) = 3 (2)^{2} + 6 (2) f^{'} (2) = 3 (4) + 12 f^{'} (2) = 12 + 12 f^{'} (2) = 24$

Nilai $f " (2)$

$f " (x) = 6 x + 6 f " (2) = 6 (2) + 6 f " (2) = 12 + 6 f " (2) = 18$

Jika $f " (2), f^{'} (2)$ , dan $f (2)$ membentuk barisan aritmetika, diperoleh:

$f^{'} (2) - f " (2) 24 - 18 6 - 4 + a a a = = = = = = f (2) - f^{'} (2) 20 + a - 24 - 4 + a 6 6 + 4 10$

Dengan demikian:

$f " (2) + f^{'} (2) + f (2) = = = = 18 + 24 + (20 + a) 42 + (20 + 10) 42 + 30 72$

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Fat Maulana

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Seorang anak berjalan dengan persamaan gerak yang dinyatakan oleh s ( t ) = 3 1 t 3 − 2 7 t 2 + 12 t + 2 dengan satuan jarak s ( t ) adalah meter dan satuan waktu t adalah detik. Pada saat percepa...

2.5

Jawaban terverifikasi

Misalkan f ( x ) = a x + x b mempunyai titik belok di ( 4 , 13 ) . Nilai a + b = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri tak hingga mempunyai jumlah sama dengan nilai maksimum fungsi f ( x ) = − 3 2 x 3 + 2 x + 3 2 untuk − 1 ≤ x ≤ 2 .Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu benda bergerak dengan persamaan gerak yang dinyatakan oleh s ( t ) = 3 1 t 3 − 2 t 2 + 6 t + 3 satuan jarak s ( t ) dinyatakan dalam meter dan satuan waktu t dinyatakan dalam detik. Apabila pa...

3.8

Jawaban terverifikasi

Jika x → 2 lim x − 2 m x 2 + n − 4 = Y , maka x → 2 lim 2 x 2 − 8 2 m x 2 + 2 n − 4 x = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS