Pertanyaan

Suatu benda bergerak dengan persamaan gerak yang dinyatakan oleh s ( t ) = 3 1 t 3 − 2 t 2 + 6 t + 3 satuan jarak s ( t ) dinyatakan dalam meter dan satuan waktu t dinyatakan dalam detik. Apabila pada saat percepatan menjadi 0 , maka kecepatan benda saat itu adalah ... meter/detik.

Suatu benda bergerak dengan persamaan gerak yang dinyatakan oleh $s (t) = \frac{1}{3} t^{3} - 2 t^{2} + 6 t + 3$ satuan jarak $s (t)$ dinyatakan dalam meter dan satuan waktu $t$ dinyatakan dalam detik. Apabila pada saat percepatan menjadi $0$ , maka kecepatan benda saat itu adalah ... meter/detik.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali: kecepatan → v ( t ) = s ′ ( t ) percepatan → a ( t ) = v ′ ( t ) f ( x ) = u ( x ) ± v ( x ) → f ( x ) = u ′ ( x ) ± v ′ ( x ) f ( x ) = k → f ′ ( x ) = 0 f ( x ) = k x → f ′ ( x ) = k f ( x ) = k x n → f ′ ( x ) = k ⋅ n ⋅ x n − 1 Diketahui persamaan gerak yang dinyatakan oleh s ( t ) = 3 1 t 3 − 2 t 2 + 6 t + 3 dengan satuan jarak s ( t ) dinyatakan dalam meter dan satuan waktu t dinyatakan dalam detik. Maka: s ( t ) = 3 1 t 3 − 2 t 2 + 6 t + 3 s ′ ( t ) = 3 1 ⋅ 3 ⋅ t 3 − 1 − 2 ⋅ 2 ⋅ t 2 − 1 + 6 ⋅ 1 s ′ ( t ) = t 2 − 4 t + 6 Diperoleh: v ( t ) v ′ ( t ) = = = = s ′ ( t ) t 2 − 4 t + 6 2 ⋅ t 2 − 1 − 4 ⋅ 1 2 t − 4 Percepatan menjadi 0 . Dengan demikian: a ( t ) v ′ ( t ) 2 t − 4 2 t t t = = = = = = 0 0 0 4 2 4 2 Sehingga kecepatan saat t = 2 adalah: v ( t ) v ( 2 ) = = = = = t 2 − 4 t + 6 2 2 − 4 ( 2 ) + 6 4 − 8 + 6 − 4 + 6 2 Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali:

kecepatan $\to v (t) = s^{'} (t)$
percepatan $\to a (t) = v^{'} (t)$
$f (x) = u (x) \pm v (x) \to f (x) = u^{'} (x) \pm v^{'} (x)$
$f (x) = k \to f^{'} (x) = 0$
$f (x) = k x \to f^{'} (x) = k$
$f (x) = k x^{n} \to f^{'} (x) = k \cdot n \cdot x^{n - 1}$

Diketahui persamaan gerak yang dinyatakan oleh $s (t) = \frac{1}{3} t^{3} - 2 t^{2} + 6 t + 3$ dengan satuan jarak $s (t)$ dinyatakan dalam meter dan satuan waktu $t$ dinyatakan dalam detik. Maka:

$s (t) = \frac{1}{3} t^{3} - 2 t^{2} + 6 t + 3 s^{'} (t) = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot t^{3 - 1} - 2 \cdot 2 \cdot t^{2 - 1} + 6 \cdot 1 s^{'} (t) = t^{2} - 4 t + 6$

Diperoleh:

$v (t) v^{'} (t) = = = = s^{'} (t) t^{2} - 4 t + 6 2 \cdot t^{2 - 1} - 4 \cdot 1 2 t - 4$

Percepatan menjadi $0$ . Dengan demikian:

$a (t) v^{'} (t) 2 t - 4 2 t t t = = = = = = 0004 \frac{4}{2} 2$

Sehingga kecepatan saat $t = 2$ adalah:

$v (t) v (2) = = = = = t^{2} - 4 t + 6 2^{2} - 4 (2) + 6 4 - 8 + 6 - 4 + 6 2$

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (8 rating)

Nadhira Dhiya Mumtaza

Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Sania valencia

Makasih ❤️

Pdi Perjuangan

Jawaban tidak sesuai

Mohamad Zulfi Akbar

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Seorang anak berjalan dengan persamaan gerak yang dinyatakan oleh s ( t ) = 3 1 t 3 − 2 7 t 2 + 12 t + 2 dengan satuan jarak s ( t ) adalah meter dan satuan waktu t adalah detik. Pada saat percepa...

2.5

Jawaban terverifikasi

2.5

Jawaban terverifikasi

Misalkan f ( x ) = a x + x b mempunyai titik belok di ( 4 , 13 ) . Nilai a + b = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan f ( x ) = a x + x b mempunyai titik belok di ( 4 , 13 ) . Nilai a + b = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah taman berbentuk gabungan persegi panjang dan setengah lingkaran seperti pada gambar berikut ini. Diketahui keliling taman tersebut adalah K satuan panjang. Agar luas taman mencapai maksim...

1.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS