Pertanyaan

Suatu benda bergerak dengan persamaan gerak yang dinyatakan oleh s ( t ) = 3 1 t 3 − 2 t 2 + 6 t + 3 satuan jarak s ( t ) dinyatakan dalam meter dan satuan waktu t dinyatakan dalam detik. Apabila pada saat percepatan menjadi 0 , maka kecepatan benda saat itu adalah ... meter/detik.

Suatu benda bergerak dengan persamaan gerak yang dinyatakan oleh $s (t) = \frac{1}{3} t^{3} - 2 t^{2} + 6 t + 3$ satuan jarak $s (t)$ dinyatakan dalam meter dan satuan waktu $t$ dinyatakan dalam detik. Apabila pada saat percepatan menjadi $0$ , maka kecepatan benda saat itu adalah ... meter/detik.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali: kecepatan → v ( t ) = s ′ ( t ) percepatan → a ( t ) = v ′ ( t ) f ( x ) = u ( x ) ± v ( x ) → f ( x ) = u ′ ( x ) ± v ′ ( x ) f ( x ) = k → f ′ ( x ) = 0 f ( x ) = k x → f ′ ( x ) = k f ( x ) = k x n → f ′ ( x ) = k ⋅ n ⋅ x n − 1 Diketahui persamaan gerak yang dinyatakan oleh s ( t ) = 3 1 t 3 − 2 t 2 + 6 t + 3 dengan satuan jarak s ( t ) dinyatakan dalam meter dan satuan waktu t dinyatakan dalam detik. Maka: s ( t ) = 3 1 t 3 − 2 t 2 + 6 t + 3 s ′ ( t ) = 3 1 ⋅ 3 ⋅ t 3 − 1 − 2 ⋅ 2 ⋅ t 2 − 1 + 6 ⋅ 1 s ′ ( t ) = t 2 − 4 t + 6 Diperoleh: v ( t ) v ′ ( t ) = = = = s ′ ( t ) t 2 − 4 t + 6 2 ⋅ t 2 − 1 − 4 ⋅ 1 2 t − 4 Percepatan menjadi 0 . Dengan demikian: a ( t ) v ′ ( t ) 2 t − 4 2 t t t = = = = = = 0 0 0 4 2 4 2 Sehingga kecepatan saat t = 2 adalah: v ( t ) v ( 2 ) = = = = = t 2 − 4 t + 6 2 2 − 4 ( 2 ) + 6 4 − 8 + 6 − 4 + 6 2 Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali:

kecepatan $\to v (t) = s^{'} (t)$
percepatan $\to a (t) = v^{'} (t)$
$f (x) = u (x) \pm v (x) \to f (x) = u^{'} (x) \pm v^{'} (x)$
$f (x) = k \to f^{'} (x) = 0$
$f (x) = k x \to f^{'} (x) = k$
$f (x) = k x^{n} \to f^{'} (x) = k \cdot n \cdot x^{n - 1}$

Diketahui persamaan gerak yang dinyatakan oleh $s (t) = \frac{1}{3} t^{3} - 2 t^{2} + 6 t + 3$ dengan satuan jarak $s (t)$ dinyatakan dalam meter dan satuan waktu $t$ dinyatakan dalam detik. Maka:

$s (t) = \frac{1}{3} t^{3} - 2 t^{2} + 6 t + 3 s^{'} (t) = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot t^{3 - 1} - 2 \cdot 2 \cdot t^{2 - 1} + 6 \cdot 1 s^{'} (t) = t^{2} - 4 t + 6$

Diperoleh:

$v (t) v^{'} (t) = = = = s^{'} (t) t^{2} - 4 t + 6 2 \cdot t^{2 - 1} - 4 \cdot 1 2 t - 4$

Percepatan menjadi $0$ . Dengan demikian:

$a (t) v^{'} (t) 2 t - 4 2 t t t = = = = = = 0004 \frac{4}{2} 2$

Sehingga kecepatan saat $t = 2$ adalah:

$v (t) v (2) = = = = = t^{2} - 4 t + 6 2^{2} - 4 (2) + 6 4 - 8 + 6 - 4 + 6 2$

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (8 rating)

Nadhira Dhiya Mumtaza

Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Sania valencia

Makasih ❤️

Pdi Perjuangan

Jawaban tidak sesuai

Mohamad Zulfi Akbar

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Seorang anak berjalan dengan persamaan gerak yang dinyatakan oleh s ( t ) = 3 1 t 3 − 2 7 t 2 + 12 t + 2 dengan satuan jarak s ( t ) adalah meter dan satuan waktu t adalah detik. Pada saat percepa...

3.0

Jawaban terverifikasi

3.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan f ( x ) = a x + x b mempunyai titik belok di ( 4 , 13 ) . Nilai a + b = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan f ( x ) = a x + x b mempunyai titik belok di ( 4 , 13 ) . Nilai a + b = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah taman berbentuk gabungan persegi panjang dan setengah lingkaran seperti pada gambar berikut ini. Diketahui keliling taman tersebut adalah K satuan panjang. Agar luas taman mencapai maksim...

1.0

Jawaban terverifikasi