Diberikan suatu daerah yang dibatasi oleh kurva ,
, dan berada pada kuadran I. Jika daerah tersebut diputar sejauh
mengelilingi sumbu-
, maka volume dari benda yang akan terbentuk adalah … satuan volume.
R. Azizatul
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
Perhatikan gambar berikut ini!
Diketahui daerah yang dibatasi oleh kurva dan berada pada kuadran I. Pertama, akan ditentukan interval daerahnya.
Misal dan
. Titik potong dari kedua kurva tersebut dapat dicari dengan cara sebagai berikut.
Didapat interval dari daerah antara kedua kurva tersebut adalah Dengan kata lain, batas bawah dari integral yang akan dicari adalah
dan batas atasnya adalah
.
Kemudian, perhatikan bahwa jika ke dua kurva tersebut diputar sejauh mengelilingi sumbu-
maka volume yang paling besar adalah milik
dan yang paling kecil adalah milik
.
Dengan demikian, volume dari daerah di antara kedua kurva adalah
dengan dan
.
Perhatikan perhitungan berikut!
Jadi, jawabannya adalah C.
21
0.0 (0 rating)
RUANGGURU HQ
Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860
Produk Ruangguru
Produk Lainnya
Bantuan & Panduan
Hubungi Kami
©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia