Pertanyaan

Diberikan suatu daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3 1 x 2 , y = x ,dan berada pada kuadran I. Jika daerahtersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- x , maka volume dari benda yang akan terbentuk adalah … satuan volume.

Diberikan suatu daerah yang dibatasi oleh kurva $y = \frac{1}{3} x^{2}$ , $y = x$ , dan berada pada kuadran I. Jika daerah tersebut diputar sejauh $36 0^{\circ}$ mengelilingi sumbu- $x$ , maka volume dari benda yang akan terbentuk adalah … satuan volume.

$begin mathsize 14px style fraction numerator 24 italic pi over denominator 9 end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah C.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini! Diketahui daerah yangdibatasi oleh kurva dan berada pada kuadran I. Pertama, akan ditentukan interval daerahnya. Misal dan . Titik potong dari kedua kurva tersebutdapat dicari dengan cara sebagai berikut. Didapat interval dari daerah antara kedua kurva tersebut adalah Dengan kata lain, batas bawah dari integral yang akan dicari adalah dan batas atasnya adalah . Kemudian, perhatikan bahwa jika ke dua kurva tersebut diputar sejauh mengelilingi sumbu- maka volume yang paling besar adalah milik dan yang paling kecil adalah milik . Dengan demikian,volume dari daerah di antara kedua kurva adalah dengan dan . Perhatikan perhitungan berikut! Jadi, jawabannya adalah C.

Perhatikan gambar berikut ini!

Diketahui daerah yang dibatasi oleh kurva dan berada pada kuadran I. Pertama, akan ditentukan interval daerahnya.

Misal dan . Titik potong dari kedua kurva tersebut dapat dicari dengan cara sebagai berikut.

begin mathsize 14px style y subscript 1 equals y subscript 2 x equals 1 third x squared 0 equals 1 third x squared minus x 0 equals x open parentheses 1 third minus x close parentheses x equals 0 space atau space x equals 1 third end style

Didapat interval dari daerah antara kedua kurva tersebut adalah Dengan kata lain, batas bawah dari integral yang akan dicari adalah dan batas atasnya adalah .

Kemudian, perhatikan bahwa jika ke dua kurva tersebut diputar sejauh mengelilingi sumbu- maka volume yang paling besar adalah milik dan yang paling kecil adalah milik .

Dengan demikian, volume dari daerah di antara kedua kurva adalah

dengan dan .

Perhatikan perhitungan berikut!

Jadi, jawabannya adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan suatu daerahyang dibatasi olehkurva y = 5 1 x , y = 2 x , dan garis x = 5 . Jika daerah tersebut adalah hasil perputaran 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- x , maka volume dari benda yang akan...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu daerahyang dibatasi oleh y = 5 x − 2 x 2 , y = x , dan beradapada kuadran I. Jika daerahtersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- x , maka volume dari benda yang akan terbentu...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = − x 2 + 16 pada interval 7 ≤ y ≤ 15 . Jika daerahtersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- y , maka volume dari benda yang akan terb...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu daerah yang dibatasi oleh kurva y = − 3 x 2 + 4 x , y = x , dan berada pada kuadran I. Jika daerah tersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- x , maka volume dari benda yang ak...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva x = y 2 pada interval 1 ≤ y ≤ 3 . Jika daerahtersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- y , maka volume dari benda yang akan terbentukada...

0.0

Jawaban terverifikasi