Pertanyaan

Diberikan suatu daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = 11 x 2 + 11 dan garis y = x + 11 . Jika daerahtersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- x , maka volume dari benda yang akan terbentukadalah … satuan volume.

Diberikan suatu daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva $y = \frac{x ^{2}}{11} + 11$ dan garis $y = x + 11$ . Jika daerah tersebut diputar sejauh $36 0^{\circ}$ mengelilingi sumbu- $x$ , maka volume dari benda yang akan terbentuk adalah … satuan volume.

R. RGFLLIMA

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah B.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Diketahuisuatu daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva dan garis . Pertama akan ditentukan interval daerahnya dengan cara mencari titik potong dari kedua kurva. Misal dan . Titik potongnya dapat dicari dengan cara sebagai berikut. Didapat interval dari daerah antara kedua kurva tersebut adalah Dengan kata lain, batas bawah dari integral yang akan dicari adalah dan batas atasnya adalah . Kemudian, perhatikan bahwa jika kedua kurva tersebut diputar sejauh mengelilingi sumbu- maka volume yang paling besar adalah milik dan yang paling kecil adalah milik . Dengan demikian, volume dari daerah di antara kedua kurva adalah dengan dan . perhatikan perhitungan berikut ini! Jadi, jawabannya adalah B.

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui suatu daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva dan garis . Pertama akan ditentukan interval daerahnya dengan cara mencari titik potong dari kedua kurva.

Misal dan . Titik potongnya dapat dicari dengan cara sebagai berikut.

begin mathsize 14px style y subscript 1 equals y subscript 2 x plus 11 equals x squared over 11 plus 11 0 equals x squared over 11 minus x 0 equals x open parentheses x over 11 minus 1 close parentheses x equals 0 blank text atau end text blank x equals 11 end style

Didapat interval dari daerah antara kedua kurva tersebut adalah Dengan kata lain, batas bawah dari integral yang akan dicari adalah dan batas atasnya adalah .

Kemudian, perhatikan bahwa jika kedua kurva tersebut diputar sejauh mengelilingi sumbu- maka volume yang paling besar adalah milik dan yang paling kecil adalah milik . Dengan demikian, volume dari daerah di antara kedua kurva adalah

dengan dan .

perhatikan perhitungan berikut ini!

Jadi, jawabannya adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan kuadran Ipadainterval 0 ≤ x ≤ 2 . Jika daerah tersebutdiputar mengelilingi sumbu- x sejauh 36 0 ∘ , maka volume dari benda putar yang akan terbent...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu daerah di kuadran Iyang dibatasi oleh kurva , y = − ( x − 1 ) 2 + 3 ( x − 1 ) ,serta berada pada interval 0 ≤ x ≤ 4 . Jika daerah tersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- x ,...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva x = y 2 pada interval 1 ≤ y ≤ 3 . Jika daerahtersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- y , maka volume dari benda yang akan terbentukada...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Diberikan daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan interval 2 ≤ x ≤ 6 pada sumbu- x . Jika daerah tersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumb...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu daerah yang dibatasi oleh kurva y = − 3 x 2 + 4 x , y = x , dan berada pada kuadran I. Jika daerah tersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- x , maka volume dari benda yang ak...

0.0

Jawaban terverifikasi