Diberikan sistem pertidaksamaan x+y≤4, x+3y≤6, x≥0, y≥0, maka nilai maksimum untuk z=20x+30y adalah ...

Pertanyaan

Diberikan sistem pertidaksamaan x plus y less or equal than 4, x plus 3 y less or equal than 6x greater or equal than 0y greater or equal than 0, maka nilai maksimum untuk z equals 20 x plus 30 y adalah ...  space space 

  1. 80 space space space 

  2. 90 space space space 

  3. 100 space space space 

  4. 105 space space space 

  5. 110 space space space 

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan garis x plus y equals 4 dan x plus 3 y equals 6 dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya.



Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dengan uji titik.



Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B.


space space x plus y equals 4 space vertical line cross times 3 vertical line space 3 x plus up diagonal strike 3 y end strike equals 12 bottom enclose x plus 3 y equals 6 space vertical line cross times 1 vertical line space space space x plus up diagonal strike 3 y end strike equals 6 space space space minus end enclose space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 2 x equals 6 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals 3 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals 1


Diperoleh titik straight B left parenthesis 3 comma space 1 right parenthesis.

Langkah berikutnya adalah menentukan nilai maksimum dengan uji titik pojok.



Jadi, nilai maksimumnya adalah 90.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

405

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Untuk daerah x+2y−4≥0, y+x−3≥0, y+2x≥4, x≥0, y≥0. Jika f(x, y)=2x+3y−5, maka f(x, y) minimum adalah ...

45

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia