Diberikan segitiga ABC, segitiga DEF, dan segitiga GHK. Sudut-sudut segitiga DEF masing-masing 151​, 1101​ dan 54​ kali sudut-sudut yang sama letak dalam segitiga ABC, sedangkan sudut-sudut segitiga GHK masing-masing 191​, 32​ dan  kali sudut-sudut yang sama letak dalam segitiga ABC. Berapakah besar sudut-sudut dalam segitiga ABC?

Pertanyaan

Diberikan segitiga ABC, segitiga DEF, dan segitiga GHK. Sudut-sudut segitiga DEF masing-masing 1 1 fifth, 1 1 over 10 dan 4 over 5 kali sudut-sudut yang sama letak dalam segitiga ABC, sedangkan sudut-sudut segitiga GHK masing-masing 1 1 over 9, 2 over 3 dan 1 1 fifth kali sudut-sudut yang sama letak dalam segitiga ABC. Berapakah besar sudut-sudut dalam segitiga ABC?

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar sudut-susut dalam segitiga ABC adalah 45 degree60 degree dan 75 degree 

Pembahasan

Ingat, jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 degree. Maka, model matematika dari persoalan tersebut adalah:

begin mathsize 12px style A plus B plus C equals 180 space........ space left parenthesis 1 right parenthesis 6 over 5 A plus 11 over 10 B plus 4 over 5 C equals 180 open vertical bar cross times 10 close vertical bar rightwards double arrow 12 A plus 11 B plus 8 C equals 1.800 space... space left parenthesis 2 right parenthesis 10 over 9 A plus 2 over 3 B plus 6 over 5 C equals 180 open vertical bar cross times bevelled 45 over 2 close vertical bar rightwards double arrow 25 A plus 15 B plus 27 C equals 4.050 space space left parenthesis 3 right parenthesis end style

Eliminasi (1) dan (2), maka:

begin mathsize 12px style table row cell A plus B plus C equals 180 end cell cell open vertical bar cross times 8 close vertical bar end cell cell 8 A plus 8 B plus 8 C equals 1.440 end cell row cell 12 A plus 11 B plus 8 C equals 1.800 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 12 A plus 11 B plus 8 C equals 1.800 space minus end cell row blank blank cell negative 4 A minus 3 B equals negative 360 end cell row blank blank cell 4 A plus 3 B equals 360 space.. space left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table end style

Eliminasi (1) dan (3), maka:

begin mathsize 12px style table row cell A plus B plus C equals 180 end cell cell open vertical bar cross times 27 close vertical bar end cell cell 27 A plus 27 B plus 27 C equals 4.860 end cell row cell 25 A plus 15 B plus 27 C equals 4.050 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 25 A plus 15 B plus 27 C equals 4.050 minus end cell row blank blank cell 2 A plus 12 B equals 810 space.. space left parenthesis 5 right parenthesis end cell end table end style

Eliminasi (4) dan (5), maka:

table row cell 4 A plus 3 B equals 360 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 4 A plus 3 B equals 360 end cell row cell 2 A plus 12 B equals 810 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 4 A plus 24 B equals 1.620 space space minus end cell row blank blank cell negative 21 B equals negative 1.260 end cell row blank blank cell B equals 60 end cell end table

Substitusi B equals 60 ke salah satu persamaan yaitu 4 A plus 3 B equals 360, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 A plus 3 B end cell equals 360 row cell 4 A plus 3 left parenthesis 60 right parenthesis end cell equals 360 row cell 4 A plus 180 end cell equals 360 row cell 4 A end cell equals cell 360 minus 180 end cell row cell 4 A end cell equals 180 row A equals 45 end table

Subsitusi A equals 45 dan B equals 60 ke persamaan (1), maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A plus B plus C end cell equals 180 row cell 45 plus 60 plus C end cell equals 180 row cell 105 plus C end cell equals 180 row C equals cell 180 minus 105 end cell row C equals 75 end table 

Jadi, besar sudut-susut dalam segitiga ABC adalah 45 degree60 degree dan 75 degree 

222

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Ada 3 batang bambu, jumlah panjangnya adalah 2421​ m. Untuk menjadikan ketiga batang itu sama panjang, maka harus dipotong dari yang pertama 51​ m , dari yang kedua 41​ m dan dari yang ketiga 31​ m. B...

545

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia