Pertanyaan

Diberikan persegi panjang ABCD dengan A ( 2 , 0 ) , B ( 5 , 3 ) , C ( x C , y C ) , dan D ( x D , y D ) . Koordinat titik potong kedua diagonal persegi panjang tersebut adalah E ( 2 3 , 2 7 ) . Jika persegi panjang diputar terhadap titik O ( 0 , 0 ) sejauh 27 0 ∘ searah jarum jam, tuliskanlah: a. koordinat bayangan titik-titik persegi panjang dan titik E .

Diberikan persegi panjang $ABCD$ dengan $A (2, 0)$ , $B (5, 3)$ , $C (x_{C}, y_{C})$ , dan $D (x_{D}, y_{D})$ . Koordinat titik potong kedua diagonal persegi panjang tersebut adalah $E (\frac{3}{2}, \frac{7}{2})$ . Jika persegi panjang diputar terhadap titik $O (0, 0)$ sejauh $27 0^{\circ}$ searah jarum jam, tuliskanlah:

a. koordinat bayangan titik-titik persegi panjang dan titik $E$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Menentukan titik : diperoleh: dan Jadi, titik . diperoleh: dan Jadi, titik . Menentukan bayangan titik-titik persegi panjang : Titik : Jadi, bayangan titik-titik tersebut adalah .

Menentukan titik :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator x subscript A plus x subscript C over denominator 2 end fraction comma fraction numerator y subscript A plus y subscript C over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 over 2 comma space 7 over 2 close parentheses end cell row cell open parentheses fraction numerator 2 plus x subscript C over denominator 2 end fraction comma fraction numerator 0 plus y subscript C over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 over 2 comma space 7 over 2 close parentheses end cell row cell open parentheses fraction numerator 2 plus x subscript C over denominator 2 end fraction comma y subscript C over 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 over 2 comma space 7 over 2 close parentheses end cell end table$

diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 plus x subscript C over denominator 2 end fraction end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell 2 plus x subscript C end cell equals 3 row cell x subscript C end cell equals 1 end table$

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript C over 2 end cell equals cell 7 over 2 end cell row cell y subscript C end cell equals 7 end table

Jadi, titik C left parenthesis 1 comma space 7 right parenthesis .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator x subscript B plus x subscript D over denominator 2 end fraction comma fraction numerator y subscript B plus y subscript D over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 over 2 comma space 7 over 2 close parentheses end cell row cell open parentheses fraction numerator 5 plus x subscript D over denominator 2 end fraction comma fraction numerator 3 plus y subscript D over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 over 2 comma space 7 over 2 close parentheses end cell end table$

diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 5 plus x subscript D over denominator 2 end fraction end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell 5 plus x subscript D end cell equals 3 row cell x subscript D end cell equals cell negative 2 end cell end table$

dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 plus y subscript D over denominator 2 end fraction end cell equals cell 7 over 2 end cell row cell 3 plus y subscript D end cell equals 7 row cell y subscript D end cell equals 4 end table$

Jadi, titik D left parenthesis negative 2 comma space 4 right parenthesis .