Roboguru

Diberikan persegi panjang ABCD dengan A(2,0), B(5,3), C(xC​,yC​), dan D(xD​,yD​). Koordinat titik potong kedua diagonal persegi panjang tersebut adalah E(23​,27​). Jika persegi panjang  diputar terhadap titik O(0,0) sejauh 270∘ searah jarum jam, tuliskanlah: a. koordinat bayangan titik-titik persegi panjang  dan titik E.

Pertanyaan

Diberikan persegi panjang begin mathsize 14px style ABCD end style dengan begin mathsize 14px style A left parenthesis 2 comma 0 right parenthesis end stylebegin mathsize 14px style B left parenthesis 5 comma 3 right parenthesis end stylebegin mathsize 14px style straight C open parentheses x subscript C comma y subscript C close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style straight D open parentheses x subscript D comma y subscript D close parentheses end style. Koordinat titik potong kedua diagonal persegi panjang tersebut adalah begin mathsize 14px style straight E open parentheses 3 over 2 comma 7 over 2 close parentheses end style. Jika persegi panjang undefined diputar terhadap titik begin mathsize 14px style O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis end style sejauh begin mathsize 14px style 270 degree end style searah jarum jam, tuliskanlah:

a. koordinat bayangan titik-titik persegi panjang undefined dan titik begin mathsize 14px style E apostrophe end style.

Pembahasan:

  • Menentukan titik C space dan space D:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator x subscript A plus x subscript C over denominator 2 end fraction comma fraction numerator y subscript A plus y subscript C over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 over 2 comma space 7 over 2 close parentheses end cell row cell open parentheses fraction numerator 2 plus x subscript C over denominator 2 end fraction comma fraction numerator 0 plus y subscript C over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 over 2 comma space 7 over 2 close parentheses end cell row cell open parentheses fraction numerator 2 plus x subscript C over denominator 2 end fraction comma y subscript C over 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 over 2 comma space 7 over 2 close parentheses end cell end table

diperoleh: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 plus x subscript C over denominator 2 end fraction end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell 2 plus x subscript C end cell equals 3 row cell x subscript C end cell equals 1 end table 

dan

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript C over 2 end cell equals cell 7 over 2 end cell row cell y subscript C end cell equals 7 end table

Jadi, titik C left parenthesis 1 comma space 7 right parenthesis.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator x subscript B plus x subscript D over denominator 2 end fraction comma fraction numerator y subscript B plus y subscript D over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 over 2 comma space 7 over 2 close parentheses end cell row cell open parentheses fraction numerator 5 plus x subscript D over denominator 2 end fraction comma fraction numerator 3 plus y subscript D over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 over 2 comma space 7 over 2 close parentheses end cell end table

diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 5 plus x subscript D over denominator 2 end fraction end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell 5 plus x subscript D end cell equals 3 row cell x subscript D end cell equals cell negative 2 end cell end table

dan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 plus y subscript D over denominator 2 end fraction end cell equals cell 7 over 2 end cell row cell 3 plus y subscript D end cell equals 7 row cell y subscript D end cell equals 4 end table

Jadi, titik D left parenthesis negative 2 comma space 4 right parenthesis.

  • Menentukan bayangan titik-titik persegi panjang A B C D:

Titik A apostrophe:

begin mathsize 12px style open parentheses table row cell x subscript A apostrophe end cell row cell y subscript A apostrophe end cell end table table row cell x subscript B apostrophe end cell row cell y subscript B apostrophe end cell end table table row cell x subscript C apostrophe end cell row cell y subscript C apostrophe end cell end table table row cell x subscript D apostrophe end cell row cell y subscript D apostrophe end cell end table table row cell x subscript E apostrophe end cell row cell y subscript E apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space left parenthesis negative 270 degree right parenthesis end cell cell negative sin space left parenthesis negative 270 degree right parenthesis end cell row cell sin space left parenthesis negative 270 degree right parenthesis end cell cell cos space left parenthesis negative 270 degree right parenthesis end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript A end cell row cell y subscript A end cell end table table row cell x subscript B end cell row cell y subscript B end cell end table table row cell x subscript C end cell row cell y subscript C end cell end table table row cell x subscript D end cell row cell y subscript D end cell end table table row cell x subscript E end cell row cell y subscript E end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript A apostrophe end cell row cell y subscript A apostrophe end cell end table table row cell x subscript B apostrophe end cell row cell y subscript B apostrophe end cell end table table row cell x subscript C apostrophe end cell row cell y subscript C apostrophe end cell end table table row cell x subscript D apostrophe end cell row cell y subscript D apostrophe end cell end table table row cell x subscript E apostrophe end cell row cell y subscript E apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row 2 5 1 cell negative 2 end cell cell 3 over 2 end cell row 0 3 7 4 cell 7 over 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript A apostrophe end cell row cell y subscript A apostrophe end cell end table table row cell x subscript B apostrophe end cell row cell y subscript B apostrophe end cell end table table row cell x subscript C apostrophe end cell row cell y subscript C apostrophe end cell end table table row cell x subscript D apostrophe end cell row cell y subscript D apostrophe end cell end table table row cell x subscript E apostrophe end cell row cell y subscript E apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 cell negative 3 end cell cell negative 7 end cell cell negative 4 end cell row 2 5 1 cell negative 2 end cell end table table row cell negative 7 over 2 end cell row cell 3 over 2 end cell end table close parentheses end style

Jadi, bayangan titik-titik tersebut adalah A apostrophe left parenthesis 0 comma space 2 right parenthesis comma space B apostrophe left parenthesis negative 3 comma space 5 right parenthesis comma space C apostrophe left parenthesis negative 7 comma space 1 right parenthesis comma space D apostrophe left parenthesis negative 4 comma negative 2 right parenthesis comma space E apostrophe open parentheses negative 7 over 2 comma 3 over 2 close parentheses.

 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Banyangan dari titik Q(4,−9) oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi sebesar 180o pada pusat (0,0) adalah ...

0

Roboguru

Bayangan titik S (2, 4) oleh rotasi yang berpusat di O(0, 0) sejauh 90o berlawanan arah jarum jam dan dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = x adalah ….

0

Roboguru

Jika titik (s,t) dirotasi sejauh 270° berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat kemudian dicerminkan terhadap x = s diperoleh titik (s + t,−1), maka 4s − t = ...

0

Roboguru

Tentukan bayangan garis 2x−y−6=0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 90∘ adalah ....

0

Roboguru

Diketahui garis 2x−y−4=0 dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar R[O,90∘], maka persamaan bayangan garis tersebut adalah ....

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved