Pertanyaan

Diberikan persamaan polinomial − nx 4 − x 3 + 12 x 2 + ( − n + 3 ) x − 10 = 0 dengan akar-akarnya adalah 1 , a , b , dan c .Nilai dari a ⋅ b ⋅ c adalah ….

Diberikan persamaan polinomial $- nx^{4} - x^{3} + 12 x^{2} + (- n + 3) x - 10 = 0$ dengan akar-akarnya adalah $1, a, b, dan c$ . Nilai dari $a \cdot b \cdot c$ adalah ….

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dari soal diperoleh persamaan polinomial memiliki akar-akar .Karena 1adalah akar dari polinomial tersebut, maka didapat Sehingga, kita dapat menuliskan ulang persamaan menjadi Ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan untuk adalah akar-akarnya. Berdasarkan soal, kita dapatkan hubungan sebagai berikut Akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah .Maka didapat Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Dari soal diperoleh persamaan polinomial

memiliki akar-akar . Karena 1 adalah akar dari polinomial tersebut, maka didapat

Sehingga, kita dapat menuliskan ulang persamaan menjadi

Ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan

untuk adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, kita dapatkan hubungan sebagai berikut

Akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah . Maka didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 times straight a times straight b times straight c end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 4 times straight a subscript 0 over straight a subscript 4 end cell row cell straight a times straight b times straight c end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 4 times straight a subscript 0 over straight a subscript 4 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 10 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals 5 end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan polinomial x 3 + 2 x 2 − 19 x + y = 0 dengan akar-akarnya adalah u , v , dan w . Jika u ⋅ v ⋅ w = 20 , maka nilai dari uy + vy + wy adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui polinomial f ( x ) berderajat 3. Jika akar-akar dari persamaan adalah ,maka akar-akar dari persamaan adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan polinomial mx 3 − 6 x 2 + 3 x + 10 = 0 dengan akar-akarnya adalah p , q , dan r . Jika p + q + r = 6 ,maka nilai dari adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial ( m − 1 ) x 4 − 19 x 3 + ( 2 m + 1 ) x 2 + 19 x − 9 = 0 dengan akar-akarnya adalah Nilai dari p + q + r adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan polinomial x 3 − 3 x 2 + ax + b = 0 memiliki tiga akar rasional. Dua di antaranya adalah Akar rasional yang ketiga adalah x = .....