Pertanyaan

Diketahui persamaan polinomial mx 3 − 6 x 2 + 3 x + 10 = 0 dengan akar-akarnya adalah p , q , dan r . Jika p + q + r = 6 ,maka nilai dari adalah ….

Diketahui persamaan polinomial  dengan akar-akarnya adalah  Jika , maka nilai dari begin mathsize 14px style open parentheses pq plus qr plus pr close parentheses to the power of straight m end style adalah ….

  1. begin mathsize 12px style 1 third end style 

  2. 1

  3. 3

  4. 4

  5. 12

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Dari soal diperoleh persamaan polinomial memiliki akar-akar .Diketahui jumlah dari akar-akarnya adalah 6. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan untuk adalah akar-akarnya. Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah .Maka didapat Selanjutnya, akan dicari .Ingat kembali bahwa jika diketahui suatu persamaan polinomial ,maka didapat untuk adalah akar-akarnya. Dari soal, kita ketahui akar-akarnya adalah .Maka didapat Jadi, diperoleh Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Dari soal diperoleh persamaan polinomial

undefined 

memiliki akar-akar begin mathsize 14px style straight p comma straight q ,  dan space straight r end style. Diketahui jumlah dari akar-akarnya adalah 6. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial undefined dengan menggunakan

undefined 

untuk undefined adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah undefined. Maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight p plus straight q plus straight r end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row 6 equals cell negative fraction numerator left parenthesis negative 6 right parenthesis over denominator straight m end fraction end cell row 6 equals cell 6 over straight m end cell row straight m equals 1 end table end style 

Selanjutnya, akan dicari begin mathsize 14px style pq plus qr plus pr end style. Ingat kembali bahwa jika diketahui suatu persamaan polinomial undefined, maka didapat

begin mathsize 14px style straight x subscript 1 straight x subscript 2 plus straight x subscript 1 straight x subscript 3 plus straight x subscript 2 straight x subscript 3 equals straight c over straight a end style 

untuk undefined adalah akar-akarnya.

Dari soal, kita ketahui akar-akarnya adalah undefined. Maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell pq plus pr plus qr end cell equals cell straight c over straight a end cell row blank equals cell 3 over 1 end cell row blank equals 3 end table end style

Jadi, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses pq plus qr plus pr close parentheses to the power of straight m end cell equals cell 3 to the power of 1 end cell row blank equals 3 end table end style 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

79

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan polinomial x 3 + 2 x 2 − 19 x + y = 0 dengan akar-akarnya adalah u , v , dan w . Jika u ⋅ v ⋅ w = 20 , maka nilai dari uy + vy + wy adalah ….

85

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia