Pertanyaan

Diketahui persamaan polinomial mx 3 − 6 x 2 + 3 x + 10 = 0 dengan akar-akarnya adalah p , q , dan r . Jika p + q + r = 6 ,maka nilai dari adalah ….

Diketahui persamaan polinomial $mx^{3} - 6 x^{2} + 3 x + 10 = 0$ dengan akar-akarnya adalah $p, q, dan r .$ Jika $p + q + r = 6$ , maka nilai dari adalah ….

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Dari soal diperoleh persamaan polinomial memiliki akar-akar .Diketahui jumlah dari akar-akarnya adalah 6. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan untuk adalah akar-akarnya. Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah .Maka didapat Selanjutnya, akan dicari .Ingat kembali bahwa jika diketahui suatu persamaan polinomial ,maka didapat untuk adalah akar-akarnya. Dari soal, kita ketahui akar-akarnya adalah .Maka didapat Jadi, diperoleh Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Dari soal diperoleh persamaan polinomial

memiliki akar-akar . Diketahui jumlah dari akar-akarnya adalah 6. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan

untuk adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah . Maka didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight p plus straight q plus straight r end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row 6 equals cell negative fraction numerator left parenthesis negative 6 right parenthesis over denominator straight m end fraction end cell row 6 equals cell 6 over straight m end cell row straight m equals 1 end table end style$

Selanjutnya, akan dicari . Ingat kembali bahwa jika diketahui suatu persamaan polinomial , maka didapat

untuk adalah akar-akarnya.

Dari soal, kita ketahui akar-akarnya adalah . Maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell pq plus pr plus qr end cell equals cell straight c over straight a end cell row blank equals cell 3 over 1 end cell row blank equals 3 end table end style

Jadi, diperoleh

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan polinomial x 3 + 2 x 2 − 19 x + y = 0 dengan akar-akarnya adalah u , v , dan w . Jika u ⋅ v ⋅ w = 20 , maka nilai dari uy + vy + wy adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan polinomial x 3 + 2 x 2 − 19 x + y = 0 dengan akar-akarnya adalah u , v , dan w . Jika u ⋅ v ⋅ w = 20 , maka nilai dari uy + vy + wy adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui polinomial f ( x ) berderajat 3. Jika akar-akar dari persamaan adalah ,maka akar-akar dari persamaan adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial − nx 4 − x 3 + 12 x 2 + ( − n + 3 ) x − 10 = 0 dengan akar-akarnya adalah 1 , a , b , dan c .Nilai dari a ⋅ b ⋅ c adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial ( m − 1 ) x 4 − 19 x 3 + ( 2 m + 1 ) x 2 + 19 x − 9 = 0 dengan akar-akarnya adalah Nilai dari p + q + r adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi