Pertanyaan

Diketahui persamaan polinomial x 3 + 2 x 2 − 19 x + y = 0 dengan akar-akarnya adalah u , v , dan w . Jika u ⋅ v ⋅ w = 20 , maka nilai dari uy + vy + wy adalah ….

Diketahui persamaan polinomial $x^{3} + 2 x^{2} - 19 x + y = 0$ dengan akar-akarnya adalah $u, v, dan w .$ Jika $u \cdot v \cdot w = 20$ , maka nilai dari $uy + vy + wy$ adalah ….

F. Freelancer8

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Dari soal diperoleh persamaan polinomial memiliki akar-akar .Diketahui hasil perkalian dari akar-akarnya adalah 20. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan untuk adalah akar-akarnya. Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah .Maka didapat Selanjutnya, akan dicari .Ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan untuk adalah akar-akarnya. Dari soal, kita ketahui akar-akarnya adalah .Maka didapat Jadi, diperoleh Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Dari soal diperoleh persamaan polinomial

memiliki akar-akar . Diketahui hasil perkalian dari akar-akarnya adalah 20. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan

untuk adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah . Maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight u times straight v times straight w end cell equals cell negative straight d over straight a end cell row 20 equals cell negative straight y over 1 end cell row straight y equals cell negative 20 end cell end table end style

Selanjutnya, akan dicari . Ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan

untuk adalah akar-akarnya.

Dari soal, kita ketahui akar-akarnya adalah . Maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight u plus straight v plus straight w end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row blank equals cell negative 2 over 1 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table end style

Jadi, diperoleh
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell uy plus vy plus wy end cell equals cell straight y times left parenthesis straight u plus straight v plus straight w right parenthesis end cell row blank equals cell negative 20 times left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell row blank equals 40 end table end style

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan polinomial mx 3 − 6 x 2 + 3 x + 10 = 0 dengan akar-akarnya adalah p , q , dan r . Jika p + q + r = 6 ,maka nilai dari adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan polinomial mx 3 − 6 x 2 + 3 x + 10 = 0 dengan akar-akarnya adalah p , q , dan r . Jika p + q + r = 6 ,maka nilai dari adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial − nx 4 − x 3 + 12 x 2 + ( − n + 3 ) x − 10 = 0 dengan akar-akarnya adalah 1 , a , b , dan c .Nilai dari a ⋅ b ⋅ c adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui polinomial f ( x ) berderajat 3. Jika akar-akar dari persamaan adalah ,maka akar-akar dari persamaan adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial ( m − 1 ) x 4 − 19 x 3 + ( 2 m + 1 ) x 2 + 19 x − 9 = 0 dengan akar-akarnya adalah Nilai dari p + q + r adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi