Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui persamaan polinomial x 3 + 2 x 2 − 19 x + y = 0 dengan akar-akarnya adalah u , v , dan w . Jika u ⋅ v ⋅ w = 20 , maka nilai dari uy + vy + wy adalah ….

Diketahui persamaan polinomial  dengan akar-akarnya adalah  Jika ,  maka nilai dari  adalah ….

  1. begin mathsize 12px style minus end style380

  2. undefined20

  3. 2

  4. 20

  5. 40

Iklan

F. Freelancer8

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Dari soal diperoleh persamaan polinomial memiliki akar-akar .Diketahui hasil perkalian dari akar-akarnya adalah 20. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan untuk adalah akar-akarnya. Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah .Maka didapat Selanjutnya, akan dicari .Ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan untuk adalah akar-akarnya. Dari soal, kita ketahui akar-akarnya adalah .Maka didapat Jadi, diperoleh Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Dari soal diperoleh persamaan polinomial

undefined 

memiliki akar-akar begin mathsize 14px style straight u comma straight v ,  dan space straight w end style. Diketahui hasil perkalian dari akar-akarnya adalah 20. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial begin mathsize 14px style ax cubed plus bx squared plus cx plus straight d equals 0 end style dengan menggunakan

begin mathsize 14px style straight x subscript 1 times straight x subscript 2 times straight x subscript 3 equals negative straight d over straight a end style 

untuk begin mathsize 14px style straight x subscript 1 comma straight x subscript 2 comma blank dan blank straight x subscript 3 end style adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah undefined. Maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight u times straight v times straight w end cell equals cell negative straight d over straight a end cell row 20 equals cell negative straight y over 1 end cell row straight y equals cell negative 20 end cell end table end style 

Selanjutnya, akan dicari begin mathsize 14px style straight u plus straight v plus straight w end style. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial undefined dengan menggunakan

begin mathsize 14px style straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 plus straight x subscript 3 equals negative straight b over straight a end style 

untuk undefined adalah akar-akarnya.

Dari soal, kita ketahui akar-akarnya adalah undefined. Maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight u plus straight v plus straight w end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row blank equals cell negative 2 over 1 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table end style

Jadi, diperoleh
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell uy plus vy plus wy end cell equals cell straight y times left parenthesis straight u plus straight v plus straight w right parenthesis end cell row blank equals cell negative 20 times left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell row blank equals 40 end table end style 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Suku Banyak

Operasi Hitung Suku Banyak

Teorema Sisa dan Faktor

90

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan polinomial mx 3 − 6 x 2 + 3 x + 10 = 0 dengan akar-akarnya adalah p , q , dan r . Jika p + q + r = 6 ,maka nilai dari adalah ….

81

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia