Pertanyaan

Diberikan persamaan polinomial ( m − 1 ) x 4 − 19 x 3 + ( 2 m + 1 ) x 2 + 19 x − 9 = 0 dengan akar-akarnya adalah Nilai dari p + q + r adalah ….

Diberikan persamaan polinomial  dengan akar-akarnya adalah Error converting from MathML to accessible text. Nilai dari  adalah ….

  1. begin mathsize 14px style negative 21 over 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 19 over 2 end style 

  3. begin mathsize 14px style 7 over 2 end style 

  4. begin mathsize 14px style 19 over 2 end style 

  5. begin mathsize 14px style 21 over 2 end style 

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Dari soal diperoleh persamaan polinomial Memiliki akar-akar .Karena -1 adalah akar dari polinomial tersebut, maka didapat Sehingga, kita dapat menuliskan ulang persamaan menjadi Ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan Untuk adalah akar-akarnya. Berdasarkan soal, kita dapatkan hubungan sebagai berikut Akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah . Maka didapat Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Dari soal diperoleh persamaan polinomial

undefined 

Memiliki akar-akar Error converting from MathML to accessible text.. Karena -1 adalah akar dari polinomial tersebut, maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses straight m minus 1 close parentheses times open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 4 minus 19 times open parentheses negative 1 close parentheses cubed plus open parentheses 2 straight m plus 1 close parentheses times open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 19 times left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 9 end cell equals 0 row cell straight m minus 1 plus 19 plus 2 straight m plus 1 minus 19 minus 9 end cell equals 0 row cell 3 straight m minus 9 end cell equals 0 row cell 3 straight m end cell equals 9 row straight m equals 3 end table end style 

Sehingga, kita dapat menuliskan ulang persamaan menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis straight x to the power of 4 minus 19 straight x cubed plus left parenthesis 2 times 3 plus 1 right parenthesis straight x squared plus 19 straight x minus 9 end cell equals 0 row cell 2 straight x to the power of 4 minus 19 straight x cubed plus 7 straight x squared plus 19 straight x minus 9 end cell equals 0 end table end style 

Ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial undefined   dengan menggunakan

begin mathsize 14px style straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 plus straight x subscript 3 plus straight x subscript 4 equals negative straight a subscript 3 over straight a subscript 4 end style 

Untuk undefined adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, kita dapatkan hubungan sebagai berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a subscript 4 end cell equals 2 row cell straight a subscript 3 end cell equals cell negative 19 end cell row cell straight a subscript 2 end cell equals 7 row cell straight a subscript 1 end cell equals 19 row cell straight a subscript 0 end cell equals cell negative 9 end cell end table end style 

Akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text.. Maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 plus straight p plus straight q plus straight r end cell equals cell negative straight a subscript 3 over straight a subscript 4 end cell row cell negative 1 plus straight p plus straight q plus straight r end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 19 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row cell straight p plus straight q plus straight r end cell equals cell 19 over 2 plus 1 end cell row cell straight p plus straight q plus straight r end cell equals cell 21 over 2 end cell end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

71

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan polinomial x 3 + 2 x 2 − 19 x + y = 0 dengan akar-akarnya adalah u , v , dan w . Jika u ⋅ v ⋅ w = 20 , maka nilai dari uy + vy + wy adalah ….

84

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia