Pertanyaan

Diberikan persamaan polinomial ( m − 1 ) x 4 − 19 x 3 + ( 2 m + 1 ) x 2 + 19 x − 9 = 0 dengan akar-akarnya adalah Nilai dari p + q + r adalah ….

Diberikan persamaan polinomial $(m - 1) x^{4} - 19 x^{3} + (2 m + 1) x^{2} + 19 x - 9 = 0$ dengan akar-akarnya adalah Nilai dari $p + q + r$ adalah ….

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Dari soal diperoleh persamaan polinomial Memiliki akar-akar .Karena -1 adalah akar dari polinomial tersebut, maka didapat Sehingga, kita dapat menuliskan ulang persamaan menjadi Ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan Untuk adalah akar-akarnya. Berdasarkan soal, kita dapatkan hubungan sebagai berikut Akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah . Maka didapat Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Dari soal diperoleh persamaan polinomial

Memiliki akar-akar . Karena -1 adalah akar dari polinomial tersebut, maka didapat

Sehingga, kita dapat menuliskan ulang persamaan menjadi

Ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan

Untuk adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, kita dapatkan hubungan sebagai berikut

Akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah . Maka didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 plus straight p plus straight q plus straight r end cell equals cell negative straight a subscript 3 over straight a subscript 4 end cell row cell negative 1 plus straight p plus straight q plus straight r end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 19 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row cell straight p plus straight q plus straight r end cell equals cell 19 over 2 plus 1 end cell row cell straight p plus straight q plus straight r end cell equals cell 21 over 2 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui polinomial f ( x ) berderajat 3. Jika akar-akar dari persamaan adalah ,maka akar-akar dari persamaan adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan polinomial x 3 + 2 x 2 − 19 x + y = 0 dengan akar-akarnya adalah u , v , dan w . Jika u ⋅ v ⋅ w = 20 , maka nilai dari uy + vy + wy adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan polinomial mx 3 − 6 x 2 + 3 x + 10 = 0 dengan akar-akarnya adalah p , q , dan r . Jika p + q + r = 6 ,maka nilai dari adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial − nx 4 − x 3 + 12 x 2 + ( − n + 3 ) x − 10 = 0 dengan akar-akarnya adalah 1 , a , b , dan c .Nilai dari a ⋅ b ⋅ c adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan polinomial x 3 − 3 x 2 + ax + b = 0 memiliki tiga akar rasional. Dua di antaranya adalah Akar rasional yang ketiga adalah x = .....

0.0

Jawaban terverifikasi