Diberikan persamaan polinomial 6x4−7x3−4x2+7x−2=0 dengan akar-akarnya adalah a, b, c, dan d. Nilai dari a+b+c+d adalah ….

Pertanyaan

Diberikan persamaan polinomial begin mathsize 14px style 6 straight x to the power of 4 minus 7 straight x cubed minus 4 straight x squared plus 7 straight x minus 2 equals 0 end style dengan akar-akarnya adalah a, b, c, dan d. Nilai dari begin mathsize 14px style straight a plus straight b plus straight c plus straight d end style adalah ….

  1. begin mathsize 14px style negative 7 over 6 end style 

  2. begin mathsize 12px style negative 1 end style

  3. begin mathsize 14px style 2 over 3 end style 

  4. begin mathsize 14px style 1 end style 

  5. begin mathsize 14px style 7 over 6 end style 

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Dari soal diperoleh persamaan polinomial

undefined 

memiliki akar-akar a, b, c, d, dan e. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial begin mathsize 14px style straight a subscript 4 straight x to the power of 4 plus straight a subscript 3 straight x cubed plus straight a subscript 2 straight x squared plus straight a subscript 1 straight x plus straight a subscript 0 equals 0 end style dengan menggunakan

begin mathsize 14px style straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 plus straight x subscript 3 plus straight x subscript 4 equals negative straight a subscript 3 over straight a subscript 4 end style 

untuk begin mathsize 14px style straight x subscript 1 comma straight x subscript 2 comma blank straight x subscript 3 ,  dan blank straight x subscript 4 end style adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, kita dapatkan hubungan sebagai berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a subscript 4 end cell equals 6 row cell straight a subscript 3 end cell equals cell negative 7 end cell row cell straight a subscript 2 end cell equals cell negative 4 end cell row cell straight a subscript 1 end cell equals 7 row cell straight a subscript 0 end cell equals cell negative 2 end cell end table end style 

Akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah begin mathsize 14px style straight a comma straight b comma straight c comma straight d ,  dan space straight e end style. Maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a plus straight b plus straight c plus straight d end cell equals cell negative straight a subscript 3 over straight a subscript 4 end cell row blank equals cell negative fraction numerator left parenthesis negative 7 right parenthesis over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 7 over 6 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

80

4.0 (2 rating)

Anon

Ini yang aku cari!

MT roboguru

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diberikan persamaan polinomial 2x4−11x3+3px2+x−p=0 dengan akar-akarnya adalah m,n, j, dan k. Jika nilai dari  m+n+j+k=p22​, maka nilai dari p⋅m⋅n⋅j⋅k adalah ….

49

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia