Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah 1,w, s, dan t. Jika nilai dari w⋅s⋅t=−3 , maka nilai dari w+s+t adalah ….

Pertanyaan

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah $\style{font-size:14px}{1,\mathrm w\operatorname{, }\mathrm s\operatorname{, }\mathrm{dan}\;\mathrm t.}$ Jika nilai dari $\style{font-size:14px}{\;\mathrm w⋅\mathrm s⋅\mathrm t=-3\;}$ , maka nilai dari $\style{font-size:14px}{\mathrm w+\mathrm s+\mathrm t}$ adalah ….

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Dari soal, diperoleh persamaan polinomial

memiliki akar-akar

Pertama, diketahui banyaknya akar dari persamaan tersebut adalah 4. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan

untuk adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah . Maka didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 times straight w times straight s times straight t end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 4 straight e over straight a end cell row cell straight w times straight s times straight t end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 4 straight e over straight a end cell row cell negative 3 end cell equals cell fraction numerator open parentheses negative straight p close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row cell negative 6 end cell equals cell negative straight p end cell row 6 equals straight p end table end style$

Sehingga persamaan polinomial tersebut dapat ditulis ulang sebagai berikut.

Kemudian, ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan

Untuk adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah . Maka didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 plus straight w plus straight s plus straight t end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row cell straight w plus straight s plus straight t end cell equals cell negative straight b over straight a minus 1 end cell row cell straight w plus straight s plus straight t end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 5 close parentheses over denominator 2 end fraction minus 1 end cell row cell straight w plus straight s plus straight t end cell equals cell 5 over 2 minus 1 end cell row cell straight w plus straight s plus straight t end cell equals cell 3 over 2 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

5.0 (2 rating)

salsa alizzabjsjejkekdkldlflflfllvlvlvlblyyyyhhhhhhhhhhhhh

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah 1, 2,p, dan q. Jika nilai dari 3+p+q=31 dan 2⋅p⋅q=−2, maka nilai dari nm adalah ….

3.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial 2x4−11x3+3px2+x−p=0 dengan akar-akarnya adalah m,n, j, dan k. Jika nilai dari m+n+j+k=p22, maka nilai dari p⋅m⋅n⋅j⋅k adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah p,q, dan r. Jika nilai dari p+q+r=23, maka nilai dari m2 adalah ….

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial mx3+mnx2+11x+n=0 dengan akar-akarnya adalah p, q, dan r. Jika nilai dari p+q+r=3 dan p⋅q⋅r=43, maka nilai dari m+n adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial −12x5−4x4+17x3−7x+2=0 dengan akar-akarnya adalah a,b,c,d, dan e. Nilai dari a⋅b⋅c⋅d⋅e adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi