Pertanyaan

Diberikan nilai cos ( A − B ) = 2 1 3 dan sin A ⋅ sin B = 2 1 dengan A dan B sudut lancip. Hitunglah : cos ( A + B )

Diberikan nilai $cos (A - B) = \frac{1}{2} 3$ dan $sin A \cdot sin B = \frac{1}{2}$ dengan A dan B sudut lancip. Hitunglah :

$cos (A + B)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Hadiannur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

cos ( A + B ) = 2 3 − 1 .

$cos (A + B) = \frac{3}{2} - 1$ .

Pembahasan

Ingat : Rumus kosinus selisih dua sudut : cos ( A − B ) = cos A cos B + sin A sin B Rumus kosinus jumlah dua sudut : cos ( A + B ) = cos A cos B − sin A sin B Diketahui dari soal cos ( A − B ) = 2 1 3 dan sin A ⋅ sin B = 2 1 . Berdasarkan konsep kosinus selisih dua sudut diperoleh : cos ( A − B ) 2 1 3 cos A cos B cos A cos B = = = = cos A cos B + sin A sin B cos A cos B + 2 1 2 1 3 − 2 1 2 1 ( 3 − 1 ) Berdasarkan konsep kosinus jumlah dua sudut diperoleh : cos ( A + B ) = = = cos A cos B − sin A sin B 2 1 ( 3 − 1 ) − 2 1 = 2 1 ( 3 − 1 − 1 ) 2 1 ( 3 − 2 ) = 2 3 − 1 Dengan demikian, cos ( A + B ) = 2 3 − 1 .

Ingat :

Rumus kosinus selisih dua sudut :

$cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B$

Rumus kosinus jumlah dua sudut :

$cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B$

Diketahui dari soal $cos (A - B) = \frac{1}{2} 3$ dan $sin A \cdot sin B = \frac{1}{2}$ . Berdasarkan konsep kosinus selisih dua sudut diperoleh :

$cos (A - B) \frac{1}{2} 3 cos A cos B cos A cos B = = = = cos A cos B + sin A sin B cos A cos B + \frac{1}{2} \frac{1}{2} 3 - \frac{1}{2} \frac{1}{2} (3 - 1)$

Berdasarkan konsep kosinus jumlah dua sudut diperoleh :

$cos (A + B) = = = cos A cos B - sin A sin B \frac{1}{2} (3 - 1) - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} (3 - 1 - 1) \frac{1}{2} (3 - 2) = \frac{3}{2} - 1$

Dengan demikian, $cos (A + B) = \frac{3}{2} - 1$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

5. Jika cos ( α + β ) = 5 4 dan sin ( α − β ) = 13 5 , dengan α dan β terletak di antara 0 dan 4 π , hitunglah tan 2 α .

3.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sin A = 25 24 dan cos B = 13 12 , hitunglah : a. cos ( A − B ) untukAdanBlancip b. cos ( A + B ) untukAdanBlancip

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . e. 2 cos ( 2 x + 3 0 ∘ ) cos ( 2 x − 6 0 ∘ ) = 2 1 3

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui cos α = 5 4 dan cos β = 13 12 , hitunglah bentuk berikut : a . cos ( 2 π − α ) , untuk 0 < α < 2 π b. cos ( 2 π + α ) , untuk 0 < α < 2 π

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika α , β dan γ merupakan sudut-sudut △ ABC dan 1 + cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = sin 2 α + sin 2 β + sin 2 γ , tunjukkan bahwa △ ABC merupakan segitiga siku-siku!

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS