Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan nilai cos ( A − B ) = 2 1 ​ 3 ​ dan sin A ⋅ sin B = 2 1 ​ dengan A dan B sudut lancip. Hitunglah : cos ( A + B )

Diberikan nilai  dan  dengan A dan B sudut lancip. Hitunglah :

Iklan

A. Hadiannur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

cos ( A + B ) = 2 3 ​ ​ − 1 .

 .

Iklan

Pembahasan

Ingat : Rumus kosinus selisih dua sudut : cos ( A − B ) ​ = ​ cos A cos B + sin A sin B ​ Rumus kosinus jumlah dua sudut : cos ( A + B ) ​ = ​ cos A cos B − sin A sin B ​ Diketahui dari soal cos ( A − B ) = 2 1 ​ 3 ​ dan sin A ⋅ sin B = 2 1 ​ . Berdasarkan konsep kosinus selisih dua sudut diperoleh : cos ( A − B ) 2 1 ​ 3 ​ cos A cos B cos A cos B ​ = = = = ​ cos A cos B + sin A sin B cos A cos B + 2 1 ​ 2 1 ​ 3 ​ − 2 1 ​ 2 1 ​ ( 3 ​ − 1 ) ​ Berdasarkan konsep kosinus jumlah dua sudut diperoleh : cos ( A + B ) ​ = = = ​ cos A cos B − sin A sin B 2 1 ​ ( 3 ​ − 1 ) − 2 1 ​ = 2 1 ​ ( 3 ​ − 1 − 1 ) 2 1 ​ ( 3 ​ − 2 ) = 2 3 ​ ​ − 1 ​ Dengan demikian, cos ( A + B ) = 2 3 ​ ​ − 1 .

Ingat :

  • Rumus kosinus selisih dua sudut :

  • Rumus kosinus jumlah dua sudut :

Diketahui dari soal  dan . Berdasarkan konsep kosinus selisih dua sudut diperoleh :

Berdasarkan konsep kosinus jumlah dua sudut diperoleh :

Dengan demikian, .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika cos ( α + 3 π ​ ) = 7 1 ​ dan cos ( α − 3 π ​ ) = 14 11 ​ , hitung nilai cos α .

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia