Pertanyaan

Diberikan lingkaran x 2 + y 2 − 10 x + 16 = 0 dan garis y = n x . Tentukan nilai n sehingga garis: a. berpotongan di dua titik

Diberikan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 10 x + 16 = 0$ dan garis $y = n x$ . Tentukan nilai $n$ sehingga garis:

a. berpotongan di dua titik

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai sehingga garis berpotongan di dua titik adalah .

nilai

sehingga garis berpotongan di dua titik adalah

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut. Ingat: Garis berpotongan di dua titik dengan lingkaran jika . Substitusikan ke dalam persamaan: Sehingga: Didapatkan pembuat adalah atau . Buat garis bilangan. Ujikan titik, misal . Maka: Sehingga: Maka nilai didapatkan . Jadi, nilai sehingga garis berpotongan di dua titik adalah .

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat:

Garis berpotongan di dua titik dengan lingkaran jika . Substitusikan ke dalam persamaan:

Sehingga:

Didapatkan pembuat adalah atau . Buat garis bilangan.

Ujikan titik, misal . Maka:

begin mathsize 14px style 0 greater than open parentheses 4 open parentheses 0 close parentheses minus 3 close parentheses open parentheses 4 open parentheses 0 close parentheses plus 3 close parentheses 0 greater than open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses 3 close parentheses 0 greater than negative 9 end style

Sehingga:

Maka nilai didapatkan .

Jadi, nilai sehingga garis berpotongan di dua titik adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

Nopal Gans

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Jika garis y = x + 2 tidak memotong lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + c = 0 ,maka ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + p = 0 berjari-jari 2 cm. Jika garis y = qx menyinggung lingkaran tersebut, maka perkalian semua nilai q yang mungkin adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 6 x − 2 y − 10 = 0 kedudukan garis y = 2 x + 7 terhadap lingkaran tersebut adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Kedudukan garis y = x − 1 dan y = 2 x + 2 terhadap lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 6 = 0 berturut-turut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = 2 x - 3 menyinggung lingkaran x 2 + y 2 − 3 x + 6 y − 3 k = 0 , maka ....

4.6

Jawaban terverifikasi