Iklan

Pertanyaan

Diberikan g ( x ) = 3 x − 13 2 x + 8 ​ ; x  = 3 13 ​ . Hitunglah g − 1 ( 9 ) !

Diberikan . Hitunglah !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

00

:

24

:

33

Klaim

Iklan

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari fungsi ; adalah .

nilai begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 9 right parenthesis end style dari fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 8 over denominator 3 x minus 13 end fraction end stylebegin mathsize 14px style x not equal to 13 over 3 end style adalah 5.

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Nilai dari Terdapat 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu: Ubahlah bentuk menjadi bentuk . Tuliskan sebagai sehingga . Ubahlah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi invers . Fungsi invers dari dimana : Dengan menggunakan rumus fungsi invers di atas, didapat nilai sebagai berikut: Jadi, nilai dari fungsi ; adalah .

Diketahui:

begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 8 over denominator 3 x minus 13 end fraction end style

begin mathsize 14px style x not equal to 13 over 3 end style

Ditanya:

Nilai dari begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 9 right parenthesis end style

Terdapat 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:

  1. Ubahlah bentuk y equals f left parenthesis x right parenthesis menjadi bentuk x equals f open parentheses y close parentheses.
  2. Tuliskan x sebagai f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses sehingga f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals f open parentheses y close parentheses.
  3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses.

Fungsi invers dari begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 8 over denominator 3 x minus 13 end fraction end style dimana begin mathsize 14px style x not equal to 13 over 3 end style:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 x plus 8 over denominator 3 x minus 13 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 2 x plus 8 over denominator 3 x minus 13 end fraction end cell row cell y left parenthesis 3 x minus 13 right parenthesis end cell equals cell 2 x plus 8 end cell row cell 3 x y minus 13 y end cell equals cell 2 x plus 8 end cell row cell 3 x y minus 2 x end cell equals cell 8 plus 13 y end cell row cell x left parenthesis 3 y minus 2 right parenthesis end cell equals cell 8 plus 13 y end cell row x equals cell fraction numerator 8 plus 13 y over denominator open parentheses 3 y minus 2 close parentheses end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator 8 plus 13 y over denominator open parentheses 3 y minus 2 close parentheses end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 8 plus 13 x over denominator open parentheses 3 x minus 2 close parentheses end fraction end cell end table

Dengan menggunakan rumus fungsi invers di atas, didapat nilai begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 9 right parenthesis end style sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 8 plus 13 x over denominator open parentheses 3 x minus 2 close parentheses end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 9 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 8 plus 13 left parenthesis 9 right parenthesis over denominator open parentheses 3 left parenthesis 9 right parenthesis minus 2 close parentheses end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 9 right parenthesis end cell equals cell 125 over 25 end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 9 right parenthesis end cell equals 5 end table

Jadi, nilai begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 9 right parenthesis end style dari fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 8 over denominator 3 x minus 13 end fraction end stylebegin mathsize 14px style x not equal to 13 over 3 end style adalah 5.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Achmad Deedat Assegaf

Bantu banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x − 4 4 x + 1 ​ , x  = 4 invers dari fungsi f(x) adalah ....

2

3.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia