Pertanyaan

Diberikan g ( x ) = 3 x − 13 2 x + 8 ; x  = 3 13 . Hitunglah g − 1 ( 9 ) !

Diberikan $g (x) = \frac{2 x + 8}{3 x - 13}$ ; $x \neq = \frac{13}{3}$ . Hitunglah $g^{- 1} (9)$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari fungsi ; adalah .

nilai

begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 9 right parenthesis end style

dari fungsi $begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 8 over denominator 3 x minus 13 end fraction end style$ ; begin mathsize 14px style x not equal to 13 over 3 end style

begin mathsize 14px style x not equal to 13 over 3 end style

adalah

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Nilai dari Terdapat 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu: Ubahlah bentuk menjadi bentuk . Tuliskan sebagai sehingga . Ubahlah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi invers . Fungsi invers dari dimana : Dengan menggunakan rumus fungsi invers di atas, didapat nilai sebagai berikut: Jadi, nilai dari fungsi ; adalah .

Diketahui:

$begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 8 over denominator 3 x minus 13 end fraction end style$

begin mathsize 14px style x not equal to 13 over 3 end style

Ditanya:

Nilai dari begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 9 right parenthesis end style

Terdapat 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:

Ubahlah bentuk menjadi bentuk .
Tuliskan sebagai sehingga .
Ubahlah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi invers .

Fungsi invers dari $begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 8 over denominator 3 x minus 13 end fraction end style$ dimana begin mathsize 14px style x not equal to 13 over 3 end style :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 x plus 8 over denominator 3 x minus 13 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 2 x plus 8 over denominator 3 x minus 13 end fraction end cell row cell y left parenthesis 3 x minus 13 right parenthesis end cell equals cell 2 x plus 8 end cell row cell 3 x y minus 13 y end cell equals cell 2 x plus 8 end cell row cell 3 x y minus 2 x end cell equals cell 8 plus 13 y end cell row cell x left parenthesis 3 y minus 2 right parenthesis end cell equals cell 8 plus 13 y end cell row x equals cell fraction numerator 8 plus 13 y over denominator open parentheses 3 y minus 2 close parentheses end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator 8 plus 13 y over denominator open parentheses 3 y minus 2 close parentheses end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 8 plus 13 x over denominator open parentheses 3 x minus 2 close parentheses end fraction end cell end table$

Dengan menggunakan rumus fungsi invers di atas, didapat nilai begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 9 right parenthesis end style sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 8 plus 13 x over denominator open parentheses 3 x minus 2 close parentheses end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 9 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 8 plus 13 left parenthesis 9 right parenthesis over denominator open parentheses 3 left parenthesis 9 right parenthesis minus 2 close parentheses end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 9 right parenthesis end cell equals cell 125 over 25 end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 9 right parenthesis end cell equals 5 end table$

Jadi, nilai begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 9 right parenthesis end style dari fungsi $begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 8 over denominator 3 x minus 13 end fraction end style$ ; begin mathsize 14px style x not equal to 13 over 3 end style adalah .